wahrscheinlichkeit

Anmerkungen. 181gegen B oder gegen C zu gewinnen. Aber trotzdem ist seineChance dafür keineswegs 100 %.Derartige Schwierigkeiten verschwinden nur, wenn manden in der Häufigkeitstheorie grundlegenden Begriff des Kol-1 e k tivs benutzt. So heißt eine als unbegrenzt fortsetzbargedachte Folge von Beobachtungen, ein prinzipiell beliebigreproduzierbarer, genau festgelegter Wiederholungsvor -gang, der noch bestimmten Forderungen genügen muß. EineWahrscheinlichkeit gibt es nach der Auffassung der Häufigkeitstheorienur jeweils innerhalb eines Kollektivs. ImSinne dieser Theorie kann man z. B. über die Sterbenswahrscheinlichkeiteiner noch so gut bekannten Person gar nichtsaussagen, wohl aber über ihre Sterbenswahrscheinlichkeit alsMitglied einer Gemeinschaft (2. B. der 30-jährigen deutschenFrauen), von für diese Frage als gleichartig erachteten Personen.Zwecks richtiger Fassung der Additionsregel muß manhinzufügen, daß nur einander ausschließende Wahrscheinlichkeiteninnerhalb des gleichen Kollektivs addiert werdendürfen I). In unserem Gegenbeispiel handelte es sich um zweiverschiedene Kollektivs. Das eine hat zu Elementen die (imPrinzip unbegrenzt fortsetzbaren) Einzelspiele des A mit B,das andere die Einzelspiele des A mit C. Auf diese verschie -denen Kollektivs darf die Additionsregel nicht angewendetwerden. - In dem Laplaceschen Beispiel ist natürlich allesin Ordnung. Der Einzelversuch - das Element des Kollektivs-besteht aus dem zweimaligen Werfen mit einer Münze.Das Ergebnis, das Merkmal, besteht aus der Feststellung ,,Kopf,Kopf" oder ,,Kopf, Wappen" usw. Innerhalb dieses Kollektivsgibt es für jedes dieser vier Ergebnisse eine Wahrscheinlichkeit,z. B. jeweils die Wahrscheinlichkeit 4. Aus diesemersten Kollektiv bildet man ein neues durch Addition oder,,Mischung", welches die gleichen Elemente enthält (zweimaligerWurf mit einer Münze); aber das Merkmal, auf dasjetzt das Augenmerk gelenkt ist, heißt ,,mindestens einmalKopf in zwei Würfen". Es werden also jetzt drei der früherenMerkmale zu einem neuen zusammengefaßt, nämlich ,,Kopf-Kopf", ,,Kopf-Wappen", ,,Wappen-Kopf", Nach der Addi-I) Eine ähnliche Rolle wie das Kollektiv spielt der vo