wahrscheinlichkeit

Von den Täuschungen bei der Abschätzung usw.127sich bringen, welche weitaus die meisten Spieler stets einerArt Verhängnis zuzuschreiben pflegen. Bei den Spielen, dievom Zufall und der Geschicklichkeit des Spielers zugleich abhängen,ereignet es sich oft, daß derjenige, der verliert, durchseinen Verlust in Aufregung versetzt, denselben durch gewagteSpiele, die er in einer anderen Situation vermeiden würde,wieder gut zu machen sucht; dadurch vergrößert er seineigenes Unglück und verlängert dessen Dauer. Gerade dannwird die Klugheit notwendig, und dann ist es wichtig, sich zuüberzeugen, daß sich der moralische Nachteil, der an dieungünstigen Chancen geknüpft ist, durch das Unglück selbstvergrößert.Das Gefühl, durch das der Mensch sich lange Zeit inden Mittelpunkt des Weltalls gestellt hat, indem er sich alseinen Gegenstand der besonderen Sorgfalt der Natur betrachtet,bringt jeden Einzelnen dahin, sich zum Mittelpunkteeiner mehr oder minder ausgebreiteten Sphäre zu machen, undführt ihn zu den Glauben, daß er vom Zufall bevorzugtwerde. Von dieser Meinung durchdrungen wagen die Spieleroft beträchtliche Summen auf Spiele, von denen sie wissen,daß die Chancen ihnen ungünstig sind. In der Führung desLebens kann eine ähnliche Meinung manchmal vorteilhaftsein, aber meist führt sie zu verhängnisvollen Unternehmungen.Hier wie in allen Fällen sind Täuschungen gefährlichund nur die Wahrheit ist im allgemeinen nützlich.Einer der großen Vorteile der Wahrscheinlichkeitsrechnungist der, daß man lernt, dem ersten Anschein zu mißtrauen.Da man dort, wo man ihn der Berechnung unterziehenkann, erkennt, daß er oft täuscht, so muß man darausschließen, daß man sich ihm in anderen Fällen nur mitAnwendung der äußersten Vorsicht überlassen darf. Beweisenwir das durch Beispiele.Eine Urne schließt vier Kugeln, schwarze oder weiße,ein, die aber nicht alle von derselben Farbe sind. Man hateine dieser Kugeln herausgezogen, deren Farbe weiß ist, undwieder in die Urne hineingelegt, um noch zu ähnlichenZiehungen zu schreiten. Man fragt nach der Wahrscheinlichkeit,daß in den folgenden vier Zügen nur schwarze Kugelnherausgezogen werden.Wenn die weißen und schwarzen Kugeln der Zahl nachgleich wären, so würde diese Wahrscheinlichkeit der vierten