wahrscheinlichkeit

Anwendungen der Wahr~heinlichkeitmechnun~. 431 1scheinlichkeit gibt, die - um -oder um das Quadrat des4 4001Zuwachses - übertrifft, welchen die Ungleichheit zur Mög-20lichkeit des von ihr begünstigten Ereignisses hinzufügt.Die Wahrscheinlichkeit, ,,Wappen-Wappen" zu werfen, ist101ebenso -- ; aber die Wahrscheinlichkeiten, ,,Kopf-Wappen"40099oder ,,Wappen-Kopf" zu werfen, sind jede nur mehr -; 400denn die Summe dieser vier Wahrscheinlichkeiten muß dieGewißheit oder gleich eins sein. Auf diese Weise findet manallgemein, daß die beständigen, aber unbekannten Ursachen,welche die einfachen, für gleich möglich gehaltenen Ereignissebegünstigen, immer die Wahrscheinlichkeit der Wiederholungdes nämlichen einfachen Ereignisees vergrößern.Bei einer geraden Anzahl von Spielen müssen ,,Kopf"und ,,Wappena entweder beide eine gerade, oder beide eineungerade Anzahl mal auftreten. Die Wahrscheinlichkeiteines jeden dieser Fälle ist 1,wenn die beiden Seiten gleich2möglich sind; existiert aber eine unbekannte Ungleichheitzwischen ihnen, dann ist diese Ungleichheit immer dem erstenFalle günstig.Zwei Spieler, deren Geschicklichkeit als gleich angenommenwird, spielen unter der Bedingung, daß bei jedemSpiele derjenige, der verliert, seinem Gegner eine Spielmarkegibt, und daß die Partie so lange dauert, bis einer der Spielerkeine Marken mehr hat. Die Wahrscheinlichkeitsrechnungzeigt uns, da6 die Gleichheit des Spieles erfordert, daßdie Einlagen der Spieler im umgekehrten Verhältnis ihrerMarken stehen. Aber wenn zwischen ihrer Geschicklichkeiteine kleine unbekannte Ungleichheit besteht, so wird diesedenjenigen Spieler begünstigen, der die kleinere AnzahlMarken hat. Seine Wahrscheinlichkeit, das Spiel zu gewinnen,wächst, wenn die Spieler übereinkommen, ihre Mar-1ken zu verdoppeln oder zu verdreifachen; und sie würde - 2oder gleich groß mit der Wahrscheinlichkeit des anderen4*