Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 7) [DC09042018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Để ý rằng đường chéo của hình lập phương chính là đường kính của khối cầu. Mặt khác ta lại có công
thức: “Bình phương độ dài đường chéo của hình lập phương bằng ba lần bình phương của độ dài cạnh
hình lập phương”. Khi đó
( ) 2 2 2R
3
R = a ⇒ a =
2 3 .
3
⎛ 2 3 ⎞ 8 3 3
Suy ra V1
= R = R .
⎜ 3 ⎟
⎝ ⎠ 9
3
Vì khối cầu có bán kính R nên ta có thể tính được bán kính và chiều cao của khối trụ ngoại tiếp ngoài
khối cầu lần lượt là R và 2R.
Do đó V2 = π R .2R = 2π
R
V
Vậy ta có tỉ số
V
Câu 44: Đáp án A
2 3
1
2
8 3 3
R
= 9 = 4 3
0, 245
π
≈
3
2π
R 9
Gọi I,I’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC, A'B'C'. Khi đó I và I’ đồng thời cũng là tâm của hai
đường tròn ngoại tiếp các tam giác ấy và nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với đường thẳng II’.
Suy ra trung điểm O của đoạn II’ chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp đi qua 6 đỉnh của lăng trụ đã cho.
Do đó
2 2
⎛
2 2 2 a 3 ⎞ ⎛ a ⎞ 21
R = OA = AI + OI = ⎜
. + = a .
3 2 ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠ 6
Câu 45: Đáp án B
Cạnh của mảnh đất hình vuông là 9 (m).
2
Thể tích của cái ao V = π r x .
Mà r
9 − 2x
= = 4,5 − x cho nên V = π ( 4,5 − x) 2
x.
2
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
π
π ⎛ 4,5 − x + 4,5 − x + 2x
⎞
V = .( 4,5 − x) .( 4,5 − x)
2 x ≤ . ⎜
⎟ = 13,5π
2 2 ⎝ 3 ⎠
Dấu “=” xảy ra ⇔ 4,5 − x = 2. x ⇔ x = 1,5.
3
Vậy thể tích lớn nhất của cái ao là 13,5 ( m )
Câu 46: Đáp án C
π .
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gọi (S) là mặt cầu có phương trình cần tìm.
Phương trình tổng quát của (S) có dạng
3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial