B k A +

Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Ejemplos
global del ajuste, y el factor n − 2 refleja el hecho de que los dos parámetros y1 e y2 se determinan a partir de n
observaciones y que, en consecuencia, el número de grados de libertad de s 2 es ν = n − 2 (véase G.3.3).
H.3.3 Obtención de los resultados
Los datos a ajustar se indican en la segunda y tercera columnas de la tabla H.6. Tomando t0 = 20 °C como
temperatura de referencia, la aplicación de las ecuaciones (H.13a) a (H.13g) da
y1 = −0,171 2 °C s(y1) = 0,002 9 °C
y2 = 0,002 18 s(y2) = 0,000 67
r(y1,y2) = −0,930 s = 0,003 5 °C
El hecho de que la pendiente y2 sea más de tres veces mayor que su incertidumbre justifica la elección de una
recta de calibración mejor que una corrección media fija.
Tabla H.6: Datos utilizados para obtener una recta de calibración para un termómetro, por el método de
los mínimos cuadrados.
Número de
lectura
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Lectura del
termómetro
tk
(°C)
21,521
22,012
22,512
23,003
23,507
23,999
24,513
25,002
25,503
26,010
26,511
Corrección
observada
bk = tR,k − tk
(°C)
−0,171
−0,169
−0,166
−0,159
−0,164
−0,165
−0,156
−0,157
−0,159
−0,161
−0,160
Corrección
predicha
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b(tk)
(°C)
−0,167 9
−0,166 8
−0,165 7
−0,164 6
−0,163 5
−0,162 5
−0,161 4
−0,160 3
−0,159 2
−0,158 1
−0,157 0
Diferencia entre las
correcciones observadas y las
predichas
bk − b(tk)
(°C)
−0,003 1
−0,002 2
−0,000 3
+0,005 6
−0,000 5
−0,002 5
+0,005 4
+0,003 3
+0,000 2
−0,002 9
−0,003 0
La función lineal que corresponde a la recta de calibración puede escribirse, tras los resultados obtenidos para
la ordenada en el origen y para la pendiente, como
b(t) = −0,1712(29) °C+ 0,002 18(67) (t − 20 °C) (H.14)
donde las cifras entre paréntesis son las incertidumbres típicas de los valores numéricos inmediatamente
precedentes, correspondientes a las últimas cifras de los resultados indicados para la ordenada en el origen y la
pendiente (véase 7.2.2). Esta ecuación proporciona el valor predicho de la corrección b(t) para cualquier
temperatura t y, en particular, el valor b(tk) para t = tk. Estos valores aparecen en la cuarta columna de la tabla,
mientras que la última columna presenta las diferencias entre los valores medidos y los valores previstos,
bk − b(tk). El análisis de estas diferencias puede utilizarse para verificar la validez del modelo lineal; existen
pruebas de verificación con este objeto [véase referencia (8)], aunque no se consideran en este ejemplo.
H.3.4 Incertidumbre de un valor previsto prefijado
La expresión de la incertidumbre típica combinada del valor previsto de una corrección puede obtenerse
fácilmente aplicando la ley de propagación de la incertidumbre, ecuación (16) de 5.2.2, a la ecuación (H.12).
Denominando b(t) = f(y1,y2) y escribiendo u(y1)=s(y1) y u(y2)=s(y2), se obtiene