B k A +

Exp. de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Motivación y fundamentos de la Recomendación INC-1 (1980)
∂ f β
=
∂ q n
k
llamando respectivamente u 2 (α) y u 2 (β) a las varianzas estimadas de α y de β, y suponiendo que las
observaciones individuales no están correlacionadas, se encuentra, a partir de la ecuación (E.3)
2 2 2 2 2 s ( qk
)
u ( z)
= u ( α ) + q u ( β ) + β
(E.6)
n
donde s 2 (qk) es la varianza experimental de las observaciones qk, calculada según la ecuación (4) de 4.2.2, y
2
2
donde s ( qk
)/ n = s ( q)
es la varianza experimental de la media q [ecuación (5) de 4.2.3].
E.3.5 En la terminología tradicional, el tercer término del miembro de la derecha de la ecuación (E.6) se
denomina contribución “aleatoria” a la varianza estimada u 2 (z), puesto que normalmente decrece a medida que
el número de observaciones aumenta, mientras que los dos primeros términos se denominan contribuciones
“sistemáticas”, ya que no dependen de n.
De forma más significativa, en ciertos tratamientos tradicionales de la incertidumbre de medida, la ecuación
(E.6) sería cuestionable, puesto que no establece distinción entre las incertidumbres provenientes de efectos
sistemáticos y las provenientes de efectos aleatorios. En particular, se desaconseja la composición de varianzas
obtenidas a partir de distribuciones a priori de probabilidad, con las obtenidas a partir de distribuciones de
frecuencia, puesto que el concepto de probabilidad se considera de aplicación únicamente a los sucesos que
pueden ser repetidos un gran número de veces, esencialmente en las mismas condiciones, indicando la
probabilidad p del suceso (0 ≤ p ≤ 1) la frecuencia relativa con la que se produce el mismo.
En contraste con el punto de vista de la probabilidad basada en la frecuencia, otro punto de vista también válido
es el de la probabilidad como medida del grado de credibilidad que se tiene en que un suceso ocurra [13, 14].
Por ejemplo, supongamos que un apostante racional tiene la oportunidad de ganar una pequeña suma de dinero
D. El grado de credibilidad en la ocurrencia del suceso A es p = 0,5, si nos son indiferentes las dos posibles
opciones del apostante:
(1) que obtenga D si se produce el suceso A, y nada si no se produce;
(2) que obtenga D si el suceso A no se produce, y nada si se produce.
La Recomendación INC-1 (1980) sobre la que se basa esta Guía adopta implícitamente tal aproximación a la
probabilidad, ya que considera las expresiones tales como la ecuación (E.6) como el medio más conveniente de
calcular la incertidumbre típica combinada del resultado de una medición.
E.3.6 La adopción de una interpretación de la probabilidad fundamentada en el grado de credibilidad, la
desviación típica (incertidumbre típica) y la ley de propagación de la incertidumbre [ecuación (E.3)] como
bases para evaluar y expresar la incertidumbre de medida, tal como ya se ha visto en esta Guía, posee tres
ventajas distintas:
a) la ley de propagación de la incertidumbre permite la fácil incorporación de la incertidumbre típica
combinada de un resultado único, a la evaluación de la incertidumbre típica combinada de otro resultado para
cuya obtención se requiere el primero;
b) la incertidumbre típica combinada puede servir de base para el cálculo de intervalos que correspondan de
forma realista a los niveles de confianza exigidos, y
c) no es necesario clasificar las componentes en “aleatorias” o “sistemáticas” (o de cualquier otra manera) a la
hora de evaluar la incertidumbre, puesto que todas las componentes de la incertidumbre son tratadas de la
misma forma.
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