B k A +

Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Ejemplos
La expresión para uc 2 (Ax) es simplemente
lo que da
2
2
2
uc( Ax
) u ( AS)
u ( mS)
2 2
u ( m
= + + x)
u ( R)
+
(H.23b)
2
2
2
Ax
AS
m
2 2
S mx
R
u ( Ax
)
Ax
c = 1,95 x 10 -2
u ( A ) = 0,0084 Bq/g
c x
El resultado de la medición puede darse pues en la forma:
Ax = 0,430 4 Bq/g, con una incertidumbre típica combinada uc = 0,0084 Bq/g.
El número efectivo de grados de libertad de uc puede calcularse utilizando la fórmula de Welch-Satterthwaite,
como se ilustra en H.1.6.
Como en H.2, de los dos resultados se recomienda el segundo, pues evita obtener la aproximación de la media
de un cociente de dos magnitudes mediante el cociente de las medias de dichas magnitudes, reflejando mejor el
procedimiento de medida utilizado, los datos fueron tomados en distintos ciclos.
No obstante, la diferencia entre los valores de Ax resultantes de las dos aproximaciones es visiblemente pequeña
comparada con la incertidumbre típica atribuída a cualquiera de ellos, y la diferencia entre las dos
incertidumbres típicas es perfectamente despreciable. Tal concordancia demuestra que ambas aproximaciones
son equivalentes cuando se incluyen correctamente las correlaciones observadas.
H.5 Análisis de la varianza
Este ejemplo proporciona una breve introducción a los métodos de análisis de la varianza, (ANOVA, en inglés).
Estas técnicas estadísticas se utilizan para identificar y cuantificar efectos aleatorios individuales en una
medición, de forma que puedan ser tenidos en cuenta correctamente a la hora de evaluar la incertidumbre del
resultado de medida. Aunque se aplican a una amplia gama de mediciones, por ejemplo a la calibración de
patrones de referencia, a los patrones de tensión de diodos Zener, a los patrones de masa, y a la certificación de
materiales de referencia, los métodos de análisis de varianza no pueden identificar, por sí mismos, efectos
sistemáticos que pudieran estar presentes.
Existen numerosos modelos diferentes incluidos bajo el nombre general de análisis de la varianza ANOVA. Por
su importancia, el modelo particular utilizado en este ejemplo es el diseño anidado compensado o equilibrado.
La ilustración numérica de este modelo se realiza sobre la calibración de un patrón de tensión Zener; el análisis
debe poderse aplicar a una gran variedad de casos prácticos de medida.
Los métodos de análisis de la varianza tienen especial importancia en la certificación de materiales de
referencia (MR) mediante ensayos interlaboratorios, lo que se trata a fondo en la Guía ISO 35 [19] (véase en
H.5.3.2 una breve descripción sobre la certificación de MR). Como la mayor parte del contenido de la Guía ISO
35 es de gran aplicación, puede consultarse esta publicación para detalles complementarios relativos al
ANOVA, incluyendo los diseños anidados no compensados. También pueden consultarse las referencias [15] y
[20].
H.5.1 Definición del problema de medición
Consideremos un patrón de tensión Zener, de valor nominal 10 V, calibrado por comparación con una
referencia estable de tensión, durante un período de dos semanas. Cada día J del período, se efectúan K
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