B k A +

Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Ejemplos
donde
m [ i=
1 , ]
u
2
2
s ( zs
) s ( z)
( Δ ) av av
c = +
(H.36)
m n
2
sav( zs) = ∑
2
s ( zs i)
/ m es la media de las varianzas experimentales de las medias de cada una de las m
series de huellas zs,ik hechas por la máquina patrón;
n [ i=
1 i ]
2
sav( z) = ∑
2
s ( z ) / n es la media de las varianzas experimentales de las medias de cada una de las n
series de huellas zik hechas por la máquina de calibración.
NOTA Las varianzas savzs 2 ( ) y sav z
2 () son estimaciones sobre conjuntos de datos. Véase la presentación de la ecuación (H.26b) de
H.5.2.2.
H.6.3.3 Incertidumbre de la corrección debida a las variaciones de dureza del bloque patrón de
transferencia, u(Δb)
La Recomendación Internacional R 12 de la OIML sobre verificación y calibración de bloques normalizados de
dureza Rockwell C, exige que las profundidades máxima y mínima obtenidas tras cinco mediciones sobre el
bloque patrón de transferencia no difieran en más de una fracción x de la profundidad media, siendo x función
del nivel de dureza. Supongamos entonces que la diferencia máxima entre las profundidades de las huellas, en
todo el bloque, sea xz’, donde z’ se define como en H.6.3.2, con n = 5. Supongamos también que la diferencia
máxima responde a una distribución triangular de probabilidad en torno al valor medio xz’/2 (según la hipótesis
razonable de que los valores próximos al valor central son más probables que los extremos, véase 4.3.9). Si en
la ecuación (9b) de 4.3.9, a = xz’/2, entonces la varianza estimada de la corrección de la profundidad media de
huella, debida a las diferencias de dureza presentadas respectivamente a la máquina patrón y a la máquina de
calibración, es
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2
u 2 (Δb) = (xz’) 2 / 24 (H.37)
Como se indicó en H.6.2, se supone que la mejor estimación de la corrección Δb es cero.
H.6.3.4 Incertidumbre de la máquina patrón nacional y de la definición de dureza, u(ΔS)
La incertidumbre de la máquina patrón nacional, al igual que la debida a la definición incompleta de la
magnitud dureza, viene dada en forma de desviación típica estimada u(ΔS) (magnitud cuya dimensión es una
longitud).
H.6.4 La incertidumbre típica combinada uc(h)
Tomando todos los términos individuales presentados de H.6.3.1 a H.6.3.4 y sustituyéndolos en la ecuación
(H.34) se obtiene para la varianza estimada de la medida de dureza
siendo la incertidumbre típica combinada uc(h).
H.6.5 Ejemplo numérico
Los datos para el presente ejemplo se resumen en la tabla H.10.
2 2 2 2
2
2 s ( d ) δ s ( ) ( ) ( ')
2
( )
av zs
sav
z xz
uc
h = k + + + + + u ( ΔS
)
(H.38)
5 12 m n 24