B k A +

Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Ejemplos
Tabla H.7: Datos del conteo para la determinación de la actividad de una muestra desconocida.
Ciclo Patrón Vacío Muestra
k
tS
(min)
CS
(cuentas)
tB
(min)
CB
(cuentas)
tx
(min)
Cx
(cuentas)
1 243,74 15 380 305,56 4 054 367,37 41 432
2 984,53 14 978 1 046,10 3 922 1 107,66 38 706
3 1 723,87 14 394 1 785,43 4 200 1 846,99 35 860
4 2 463,17 13 254 2 524,73 3 830 2 586,28 32 238
5 3 217,56 12 516 3 279,12 3 956 3 340,68 29 640
6 3 956,83 11 058 4 018,38 3 980 4 079,94 26 356
Las ecuaciones (H.18a) y (H.18b) muestran que no es posible realizar directamente la media de los seis valores
individuales de CS o de Cx dados en la tabla H.7, debido al decaimiento exponencial de la actividad del patrón y
de la muestra, y a pequeñas variaciones en el conteo del ruido de fondo, de un ciclo a otro. En lugar de esto,
deben utilizarse los conteos corregidos por decaimiento y ruido de fondo (o los conteos definidos como el
número de cuentas dividido por T0 = 60 min), lo que supone combinar las ecuaciones (H.18a) y (H.18b) para
obtener la siguiente expresión para la actividad desconocida, en función de las magnitudes conocidas:
Ax = f(AS, mS, mx, CS, Cx, CB, tS, tx, λ) =
λt
mS
( Cx
− CB)
e x
S
m
λt
x ( C ) S
S − CB
e
= A
= (H.19)
mS
( Cx
− CB)
λ(
tx
−tS
)
= AS
e
mx
( CS
− CB)
donde
λt
( C x
x − CB
) e y λt
( C ) S
S − CB
e son los conteos corregidos por ruido de fondo, para la muestra y para el
patrón, respectivamente, en el instante de referencia t = 0, y en el intervalo T0 = 60 min. En su lugar, puede
escribirse simplemente
Ax = f(AS, mS, mx, RS, Rx)
m R
= AS
(H.20)
m R
donde los conteos Rx y RS, corregidos por ruido de fondo y decaimiento, vienen dados por
H.4.2 Análisis de los datos
JCGM © 2008 - Reservados todos los derechos 99
S
x
x
S
λt
[ C C T ] e x )
= ( −
(H.21a)
Rx x B 0 /
λt
= [ ( C C ) / T ] e B
(H.21b)
RS S −
La tabla H.8 resume los valores de conteo RS y Rx corregidos por ruido de fondo y decaimiento, obtenidos a
partir de las ecuaciones (H.21a) y (H.21b), utilizando los datos de la tabla H.7, con λ = 1,258 94 x 10 -4 min -1 , tal
como se indicó anteriormente. Debe observarse que la relación R = Rx / RS se calcula más fácilmente a partir de
la expresión
λ(
t t )
[ ( ) /( ) ] x −
C −
C C − C e S
x
B
S
B
B
0