B k A +

Expresión de la incertidumbre de medida : 2008 (Esp) Grados de libertad y niveles de confianza
Si u(xi) se obtiene mediante evaluación Tipo A, determinar νi tal como se indica en G.3.3. Si u(xi) se
obtiene mediante evaluación Tipo B, y puede considerarse como conocida con exactitud, lo que ocurre
frecuentemente en la práctica, νi → ∞; si no es así, estimar νi mediante la ecuación (G.3).
3) Obtener el factor tp(νeff) para el nivel de confianza p deseado, a partir de la tabla G.2. Si νeff no es un
número entero, interpolar o truncar νeff al entero inferior más próximo.
4) Tomar kp = tp(νeff) y calcular Up = kp uc(y).
G.6.5 En determinados casos, no demasiado frecuentes en la práctica, puede que no se satisfagan
exactamente las condiciones exigidas por el Teorema del Límite Central, y la aproximación de G.6.4 puede
conducir a un resultado inaceptable. Por ejemplo, si uc(y) está dominada por una componente de incertidumbre
evaluada a partir de una distribución rectangular cuyos límites se suponen exactamente conocidos, es posible
[si tp(νeff) > 3 ] que y + Up e y −Up, límites superior e inferior del intervalo definido por Up, puedan situarse
fuera de los límites de la distribución de probabilidad de la magnitud de salida Y. Tales casos deben tratarse de
forma individualizada, aunque frecuentemente caben aproximaciones analíticas (por ejemplo, mediante
convolución de una distribución normal con una distribución rectangular [10]).
G.6.6 En numerosas mediciones prácticas, en campos variados, se dan las siguientes condiciones:
- la estimación y del mensurando Y se obtiene a partir de estimaciones xi de un número significativo de
magnitudes de entrada Xi que pueden describirse mediante distribuciones de probabilidad razonables, tales
como distribuciones normales o rectangulares;
- las incertidumbres típicas u(xi) de tales estimaciones, obtenibles mediante evaluaciones Tipo A o Tipo B,
contribuyen de forma comparable a la incertidumbre típica combinada uc(y) del resultado de medida y;
- la aproximación lineal supuesta por la ley de propagación de la incertidumbre resulta adecuada (véanse
5.1.2 y E.3.1);
- la incertidumbre de uc(y) es razonablemente pequeña puesto que su número de grados efectivos de libertad
νeff es significativamente elevado, normalmente superior a 10.
En tales condiciones, puede suponerse que la distribución de probabilidad caracterizada por el resultado de
medida y su incertidumbre típica combinada, es normal, en razón del Teorema del Límite Central y uc(y) puede
considerarse como una estimación razonablemente fiable de la desviación típica de dicha distribución normal,
en razón del valor significativamente alto de νeff. Entonces, con base en la presentación hecha en este anexo,
incluyendo el énfasis puesto en la naturaleza aproximada del proceso de evaluación de la incertidumbre y en lo
poco práctico que resulta tratar de distinguir entre intervalos cuyos niveles de confianza difirieran entre sí un
uno o un dos por ciento, puede hacerse lo siguiente:
- tomar k = 2 y suponer que U = 2uc(y) define un intervalo con un nivel de confianza en torno a un 95 %;
o, para aplicaciones más críticas,
- tomar k = 3 y suponer que U = 3uc(y) define un intervalo con un nivel de confianza en torno a un 99 %.
Aunque esta aproximación debería ser adecuada para numerosas aplicaciones prácticas, sin embargo, su
aplicación a una medición particular dependerá de lo que se aproxime k = 2 a t95(νeff), o k = 3 a t99(νeff); es
decir, de lo cercano que esté el nivel de confianza del intervalo definido por U = 2uc(y) o U = 3uc(y) a un 95 %
o a un 99 %, respectivamente. Aunque para νeff = 11, k = 2 y k = 3 solamente subestiman t95(11) y t99(11) en un
10 % y un 4 %, respectivamente, (véase tabla G.2), esto puede no ser aceptable en determinados casos.
Además, para todos los valores de νeff ligeramente superiores a 13, k = 3 conduce a un intervalo con nivel de
confianza superior al 99 %. (Véase tabla G.2, que muestra también que para νeff → ∞ los niveles de confianza
de los intervalos proporcionados por k = 2 y k = 3 son, respectivamente, del 95,45 % y del 99,73 %). Así, en la
práctica, son los valores de νeff y de la incertidumbre expandida requerida, los que determinarán si puede
utilizarse o no dicha aproximación.
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