B k A +

Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Evaluación de la incertidumbre típica
4.4.4 La figura 2 representa la estimación del valor de una magnitud de entrada X i y la evaluación de la
incertidumbre de esta estimación, a partir de una distribución supuesta a priori de los valores posibles de Xi, o
de una distribución de probabilidad de Xi basada en la totalidad de las informaciones disponibles. En los dos
casos presentados, se supone de nuevo que la magnitud de entrada es una temperatura t.
4.4.5 En el caso ilustrado en la figura 2a, se supone que se tiene poca información sobre la magnitud de
entrada t y que todo lo que puede hacerse es suponer que t se describe a priori por una distribución de
probabilidad rectangular simétrica, de límite inferior a- = 96 °C, y de límite superior a + = 104 °C, con una
semiamplitud a = (a +− a −)/2 = 4 °C (véase 4.3.7). La densidad de probabilidad de t es entonces:
p(t) = 1 /2, para a− ≤ t ≤ a +
p(t) = 0, para el resto de los casos.
Como se indica en 4.3.7, la mejor estimación de t es su esperanza matemática μ t = (a + + a− )/2 = 100 °C, según
C.3.1. La incertidumbre típica de esta estimación es u(μ t) = a / √3 ≈ 2,3 °C, según C.3.2 [véase ecuación (7)].
4.4.6 Para el caso ilustrado en la figura 2b, se supone que la información disponible concerniente a t es
menos limitada, pudiendo venir descrita t a priori por una distribución de probabilidad triangular simétrica, con
el mismo límite inferior a- = 96 °C, el mismo límite superior a+ = 104 °C y, por tanto, la misma semiamplitud
a = (a+ - a-)/2 = 4 °C que en 4.4.5 (véase 4.3.9). La densidad de probabilidad de t será entonces:
p(t) = (t − a-)/a, para a- ≤ t ≤ (a+ + a-)/2
p(t) = (a+ − t)/a 2 , para (a+ + a-)/2 ≤ t ≤ a+
p(t) = 0, para el resto de los casos.
Como se indica en 4.3.9, la esperanza matemática de t es μt = (a+ + a-)/2 = 100 °C, según C.3.1. La
incertidumbre típica de esta estimación es u(μt) = a/√6 ≈ 1,6 °C, según C.3.2 [véase ecuación (9b)].
El valor anterior, u(μt) = 1,6 °C, puede compararse con u(μt) = 2,3 °C obtenida en 4.4.5 a partir de una
distribución rectangular con la misma anchura de 8 °C; con σ = 1,5 °C de la distribución normal de la figura
1(a) cuyo intervalo, de −2,58σ a +2,58σ, es casi 8 °C, lo que corresponde al 99 por ciento de la distribución; y
con ut ( ) = 0,33 °C, obtenida en 4.4.3 a partir de 20 observaciones, suponiendo que han sido obtenidas
aleatoriamente a partir de la misma distribución normal.
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