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Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Evaluación de la incertidumbre típica
4.3.3 Si la estimación x i se obtiene a partir de una especificación del fabricante, de un certificado de
calibración, de una publicación o de otra fuente, y su incertidumbre viene dada como un múltiplo específico de
una desviación típica, la incertidumbre típica u(x i) es simplemente el cociente entre el valor indicado y el factor
multiplicador, y la varianza estimada u 2 (x i) es el cuadrado de dicho cociente.
EJEMPLO Un certificado de calibración indica que la masa de un patrón de acero inoxidable, de valor nominal igual a un kilogramo, es
m S = 1 000, 000 325 g, y que “la incertidumbre de este valor es de 240 μg, para un nivel de tres desviaciones típicas”. La incertidumbre
típica del patrón de masa es simplemente u(mS) = (240 μg)/3 = 80 μg. Esto corresponde a una incertidumbre típica relativa u(m S)/m S de
80 × 10 -9 (véase 5.1.6). La varianza estimada es u 2 (m S) = (80 μg) 2 = 6,4×10 -9 g 2 .
NOTA En numerosos casos, apenas se dispone de información acerca de las componentes individuales que han permitido obtener la
incertidumbre indicada. Esto carece generalmente de importancia para expresar la incertidumbre según lo sugerido en esta Guía, ya que
todas las incertidumbres típicas son tratadas de la misma forma cuando se calcula la incertidumbre típica combinada de un resultado de
medida (véase capítulo 5).
4.3.4 La incertidumbre de x i no siempre viene expresada como un múltiplo de una desviación típica, como en
4.3.3. En su lugar, puede definir un intervalo correspondiente a un nivel de confianza del 90, 95 ó 99 por ciento
(véase 6.2.2). Salvo indicación en contra, puede suponerse que se ha utilizado una distribución normal
(C.2.14) para calcular la incertidumbre, obteniéndose la incertidumbre típica de x i mediante simple división del
valor de incertidumbre dado por el factor correspondiente de la distribución normal. Dicho factor, para los tres
niveles de confianza citados, es 1,64; 1,96 y 2,58 (véase también tabla G.1 en anexo G).
NOTA Tal hipótesis no es necesaria si la incertidumbre se da siguiendo las recomendaciones de esta Guía, la cual subraya que siempre
debe citarse el factor de cobertura utilizado (véase 7.2.3).
EJEMPLO Un certificado de calibración indica que el valor RS de una resistencia patrón de valor nominal 10 Ω es 10,000 742 Ω ±
129 μΩ a 23 °C, y que “la incertidumbre indicada de 129 μΩ define un intervalo con nivel de confianza del 99 por ciento”. La
incertidumbre típica del valor de la resistencia puede suponerse que es u(RS) = (129 μΩ) / 2,58 = 50 μΩ, que corresponde a una
incertidumbre típica relativa u(RS)/R S de 5,0×10 -6 (véase 5.1.6). La varianza estimada es u 2 (R S) = (50 μΩ) 2 = 2,5×10 -9 Ω 2 .
4.3.5 Consideremos el caso en que, en base a las informaciones disponibles, puede afirmarse que “existe una
probabilidad del 50 % de que el valor de la magnitud de entrada Xi esté comprendido en el intervalo de a− a a +”.
Si puede suponerse que los valores posibles de X i se distribuyen aproximadamente según una distribución
normal, entonces la mejor estimación x i de X i puede tomarse en el centro del intervalo. Además, si la
semiamplitud del intervalo es a = (a + − a −)/2, puede tomarse u(x i) = 1,48a, ya que, para una distribución normal
de esperanza matemática μ y desviación típica σ, el intervalo μ ± σ /1,48 cubre aproximadamente el 50 % de la
distribución.
EJEMPLO Un mecánico que determina las dimensiones de una pieza estima que su longitud se sitúa, con una probabilidad de 0,5 en el
intervalo de 10,07 mm a 10,15 mm, y expresa ésta como l = (10,11 ± 0,04) mm; esto significa que ± 0,04 mm define un intervalo que
tiene un nivel de confianza del 50 %. Entonces a = 0,04 mm y se asume una distribución normal para los posibles valores de l. La
incertidumbre típica de la longitud es u(l) = 1,48 × 0,04 mm ≈ 0,06 mm y la varianza estimada es u 2 (l) = (1,48 × 0,04 mm) 2 =
= 3,5 × 10 -3 mm 2 .
4.3.6 Consideremos un caso análogo al de 4.3.5 pero en el que, según la información de que se dispone,
puede decirse que “en dos de cada tres casos, el valor X i se encuentra en el intervalo comprendido entre a − y a +”
(en otras palabras, la probabilidad de que Xi esté comprendida en este intervalo es del orden de 0,67; es decir,
del 67 %). En este caso puede suponerse ‘razonablemente’ que u(x i) = a, puesto que para una distribución
normal de esperanza matemática μ y desviación típica σ, el intervalo μ ± σ abarca aproximada mente el 68,3 %
de la distribución.
NOTA Si se utilizara el percentil normal 0,967 42, correspondiente a la probabilidad p = 2/3; es decir, si se escribiera
u(xi) = a/0,967 42 = 1,033 a, se daría al valor de u(xi) mucha más importancia de la que en realidad se justifica.
4.3.7 En otros casos, puede que únicamente sea posible estimar límites (inferior y superior) para Xi, en
particular, para poder decir que “la probabilidad de que el valor de Xi esté comprendido en el intervalo de a− a
a+ es a todos los efectos prácticamente igual a uno y la probabilidad de que Xi se encuentre fuera de este
intervalo es esencialmente cero”. Si no se posee ningún conocimiento específico sobre los valores posibles de Xi
dentro del intervalo, puede asumirse que Xi puede encontrarse con igual probabilidad en cualquier punto del
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