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Exp. de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Motivación y fundamentos de la Recomendación INC-1 (1980)
donde εz = z − μz es el error en z, y µz es el valor “verdadero” de z. Si se calcula la esperanza matemática del
cuadrado de εz, se obtiene una ecuación formalmente idéntica a la ecuación (E.3), pero en la que σz 2 = E(εz 2 ) es
la varianza de εz y ρij = ν (εi, εj)/(σi 2 σj 2 ) ½ es el coeficiente de correlación de εi,y εj, donde ν (εi, εj) = E(εi εj) es
la covarianza de εi y εj . Las varianzas y coeficientes de correlación están entonces asociados a los errores en
las magnitudes de entrada, más que a las propias magnitudes de entrada.
NOTA Se supone que se considera la probabilidad como una medida del grado de credibilidad acerca de la aparición de un suceso, lo
que implica que un error sistemático puede ser tratado de la misma forma que uno aleatorio y que εi representa tanto a uno como a otro.
E.5.3 En la práctica, la diferencia en cuanto al punto de vista adoptado no conduce a una diferencia en el
valor numérico del resultado de medida, o en el valor de la incertidumbre que afecta a dicho resultado.
En primer lugar, en ambos casos, se utilizan las mejores estimaciones disponibles de las magnitudes de entrada
wi para obtener la mejor estimación de z a partir de la función f; el que las mejores estimaciones sean
consideradas como los valores más verosímiles a atribuir a las magnitudes en cuestión, o a sus valores
“verdaderos”, no entraña diferencia alguna en los cálculos.
En segundo lugar, dado que εi = wi − µi, y que las µi representan valores fijos, únicos y, en consecuencia, sin
incertidumbre, las varianzas y las desviaciones típicas de los εi y de los wi son idénticas. Esto significa que, en
los dos casos, las incertidumbres típicas utilizadas como estimaciones de las desviaciones típicas σi para
obtener la incertidumbre típica combinada del resultado de medida, son idénticas y darán el mismo valor
numérico para la incertidumbre. De nuevo, no existirá diferencia alguna en los cálculos, según que una
incertidumbre típica sea considere como medida de dispersión de la función de distribución de probabilidad de
una magnitud de entrada, o como medida de dispersión de la función de distribución de probabilidad del error
de esa magnitud.
NOTA Si no se hiciera la hipótesis de la nota de E.5.2, la discusión de este párrafo no tendría sentido, a menos que todas las
estimaciones de las magnitudes de entrada, y las incertidumbres de dichas estimaciones hubieran sido obtenidas a partir del análisis
estadístico de observaciones repetidas; es decir, a partir de evaluaciones Tipo A.
E.5.4 Aunque la aproximación basada en el valor “verdadero” y el error da los mismos resultados numéricos
que la aproximación seguida en esta Guía (siempre y cuando se haga la hipótesis de la nota de E.5.2), el
concepto de incertidumbre desarrollado en la Guía elimina la confusión entre error e incertidumbre (véase
anexo D). En efecto, la aproximación operativa de la presente Guía, en la que el acento está puesto en la
variabilidad observada (o estimada) de una magnitud y en la variabilidad observada (o estimada) de dicho
valor, hace totalmente innecesaria cualquier referencia al concepto de error.
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