B k A +

Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Ejemplos
observaciones repetidas e independientes de la diferencia de potencial VS del patrón. Si llamamos Vjk a la késima
observación de VS (k = 1, 2, ..., K) del j-ésimo día (j = 1, 2, ..., J), la mejor estimación de la diferencia de
potencial del patrón es la media aritmética V de las JK observaciones [véase ecuación (3) en 4.2.1],
J K
1
V = ∑∑Vjk
= V
(H.24a)
S
JK
j = 1k= 1
La desviación típica experimental de la media sV ( ), que es una medida de la incertidumbre de V , valor
estimado de la diferencia de potencial del patrón, se obtiene a partir de [véase ecuación (5) en 4.2.3]
J K
2 1
2
s ( V)
= ∑ ∑(
Vjk −V)
(H.24b)
JK( JK − 1)
j=
1k
= 1
NOTA A lo largo de todo este ejemplo se supone que todas las correcciones aplicadas a las observaciones, para compensar los efectos
sistemáticos, poseen incertidumbres despreciables, o sus incertidumbres son tales que pueden tenerse en cuenta al final del análisis. La
diferencia entre el valor certificado (con una incertidumbre dada) y el valor de trabajo de la referencia de tensión estable, respecto a la
cual se calibra el patrón de tensión Zener, es una corrección que pertenece a esta última categoría y que puede aplicarse a la media de las
observaciones, al final del análisis. De aquí resulta que la estimación de la diferencia de potencial del patrón, obtenida estadísticamente a
partir de las observaciones, no es necesariamente el resultado final de la medición; igualmente, la desviación típica experimental de
dicha estimación no es necesariamente la incertidumbre típica combinada del resultado final.
La desviación típica experimental de la media sV ( ) obtenida a partir de la ecuación (H.24b) es una medida
adecuada de la incertidumbre de V , solo si la variabilidad de las observaciones realizadas día a día, es igual a la
variabilidad de las observaciones en un solo día. Si hay evidencia de que la variabilidad de las observaciones
“entre días” es significativamente mayor que la que cabría esperar a partir de la variabilidad de las
observaciones “dentro de un día”, la utilización de esta expresión puede conducir a una subestimación
importante de la incertidumbre de V . Surgen entonces dos preguntas: ¿cómo decidir si la variabilidad de las
observaciones “entre días” (representada por la componente “entre días” de la varianza) es significativa en
comparación con la variabilidad “dentro de un día” (representada por la componente “dentro de un día” de la
varianza)? y, si es este el caso, ¿cómo debe evaluarse la incertidumbre de la media?
H.5.2 Ejemplo numérico
H.5.2.1 Los datos que permiten abordar las preguntas anteriores se encuentran en la tabla H.9, donde:
J = 10 es el número de días durante los que se realizan las observaciones de la diferencia de potencial;
K = 5 es el número de observaciones de la diferencia de potencial realizadas cada día;
V
j
1
=
K
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K
∑
k = 1
V
jk
(H.25a)
es la media aritmética de las K = 5 observaciones de la diferencia de potencial, realizadas el día j-ésimo (hay
por tanto J = 10 medias diarias);
1
V =
J
J
∑
j=
1
V
j
=
1
J
K
∑∑
JK j=
1k= 1
es la media aritmética de las J = 10 medias diarias y, por tanto, la media de las JK = 50 observaciones;
V
jk
(H.25b)
K
2 1
2
s ( Vjk
) = ∑ ( Vjk−V j )
(H.25c)
K − 1 k = 1