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Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Evaluación de la incertidumbre típica NOTA La definición de función de densidad de probabilidad p(z) requiere que se cumpla la relación ∫ p(z) dz = 1 4.4.3 La figura 1(b) presenta un histograma de n = 20 observaciones repetidas tk de la temperatura t supuestamente tomadas al azar, a partir de la distribución de la figura 1(a). Para obtener el histograma, las 20 observaciones, cuyos valores se dan en la tabla 1, se han agrupado en intervalos de anchura 1 °C. (Naturalmente, no es necesario preparar un histograma para el análisis estadístico de los datos). Intervalo t1 ≤ t < t2 Tabla 1 - Veinte observaciones repetidas de la temperatura t agrupadas en intervalos de 1 ºC Temperatura t1 / ºC t2 / ºC t / ºC 94,5 95,5 96,5 97,5 98,5 99,5 100,5 101,5 102,5 103,5 104,5 95,5 96,5 97,5 98,5 99,5 100,5 101,5 102,5 103,5 104,5 105,5 ⎯ ⎯ 96,90 98,18; 98,25 98,61; 99,03; 99,49 99,56; 99,74; 99,89; 100,07; 100,33; 100,42 100,68; 100,95; 101,11; 101,20 101,57; 101,84; 102,36 102,72 ⎯ ⎯ La media aritmética t de las n = 20 observaciones, calculada según la ecuación (3) es t = 100,145 °C ≈ ≈ 100,14 °C, tomándose ésta como la mejor estimación de la esperanza matemática μt de t, en base a los datos disponibles. La desviación típica experimental s(tk), calculada según la ecuación (4), es s(tk) = 1,489 °C ≈ ≈1,49 °C, y la desviación típica experimental de la media, st ( ) , calculada según la ecuación (5), que es además o o la incertidumbre típica ut (), es u( t ) = s( t ) = s( tk ) / 20 = 0, 333 C ≈ 0, 33 C . (Para los cálculos posteriores, interesa conservar todas las cifras). NOTA Aunque los datos de la tabla 1 son verosímiles, dado el uso tan extendido de los termómetros electrónicos digitales de alta resolución, se dan a título ilustrativo, no debiendo necesariamente interpretarse como descriptivos de una medición real. JCGM © 2008 - Reservados todos los derechos 18
Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Evaluación de la incertidumbre típica a) b) Figura 1 —Representación gráfica de la evaluación de la incertidumbre típica de una magnitud de entrada, a partir de observaciones repetidas. JCGM © 2008 - Reservados todos los derechos 19
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