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Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Términos y conceptos estadísticos básicos
C.2.4 función de distribución
función que da, para cada valor de x, la probabilidad de que la variable aleatoria X sea menor o igual que x:
[ISO 3534-1:1993, definición 1.4]
F( x)
= Pr(
X ≤ x)
C.2.5 función de densidad de probabilidad (para una variable aleatoria continua)
es la derivada (cuando existe) de la función de distribución:
f ( x)
= dF ( x)
NOTA f(x)dx se denomina “elemento de probabilidad” o “probabilidad elemental”:
[ISO 3534-1:1993, definición 1.5]
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dx
f ( x)
dx = Pr(
x < X < x + dx)
C.2.6 función de masa de probabilidad
función que da, para cada valor xi de una variable aleatoria discreta X, la probabilidad pi de que esta variable
aleatoria sea igual a xi:
[ISO 3534-1:1993, definición 1.6]
Pr( i ) x X p i = =
C.2.7 parámetro
magnitud utilizada para describir la distribución de probabilidad de una variable aleatoria
[ISO 3534-1:1993, definición 1.12]
C.2.8 correlación
relación entre dos o más variables aleatorias dentro de una distribución de dos o más variables aleatorias
NOTA La mayoría de las medidas estadísticas de correlación únicamente miden el grado de linealidad de la relación.
[ISO 3534-1:1993, definición 1.13]
C.2.9 esperanza matemática (de una variable aleatoria o de una distribución de probabilidad); valor
esperado; media
1) Para una variable aleatoria discreta X que toma los valores xi con probabilidades pi, la esperanza, si existe, es
∑
μ = E ( X ) = pi
xi
donde el sumatorio se extiende a todos los valores xi que pueda tomar X.
2) Para una variable aleatoria continua X, con función de densidad de probabilidad f(x), la esperanza, si existe,
es
μ = E ( X ) = xf ( x)
dx
donde la integral se extiende a todo el campo de variación de X.
∫