B k A +

Expresión de la incertidumbre de medida : 2008 (Esp) Grados de libertad y niveles de confianza
alejado de la realidad, ya que es una práctica frecuente elegir a− y a+ de forma que la probabilidad de que la
magnitud en cuestión esté fuera del intervalo comprendido entre a- y a+ sea extremadamente pequeña.
G.5 Otras consideraciones
G.5.1 Una expresión procedente de la bibliografía sobre incertidumbres de medida, utilizada frecuentemente
para obtener una que proporcione un intervalo con un 95 % de confianza, es la siguiente:
95
[ ] 2 / 1
2
2 2
t ( ′ ) s 3u
U ′ = ν +
(G.4)
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95
2 Aquí, t 95 ( ν ′ eff ) está tomado de la distribución t para ν ′ grados de libertad y p = 95 %; eff
ν ′ es el número
eff
efectivo de grados de libertad calculado a partir de la fórmula de Welch-Satterthwaite [ecuación (G.2b)]
tomando en cuenta únicamente las componentes de incertidumbre típica si evaluadas estadísticamente a partir
2
2 2
de observaciones repetidas, en la medición en curso; = ∑ i i s c s ; c i ≡ ∂ f / ∂ x ; y i
2 2
2 2
u = u ( y)
= c ( a / 3)
son de aplicación para todas las demás componentes de incertidumbre, con
∑ j ∑
j
j
+aj y −aj como límites superior e inferior, exactamente conocidos, de Xj respecto a su mejor estimación xj
(es decir, xj − aj ≤ Xj ≤ xj + aj).
NOTA Una componente basada en observaciones repetidas realizadas fuera de la medición en curso se trataría de la misma forma que
cualquiera de las otras componentes incluidas en u 2 . De aquí que, para poder hacer una comparación significativa entre las ecuaciones
(G.4) y (G.5) del apartado siguiente, se suponga que tales componentes, si están presentes, son despreciables.
G.5.2 Si se evalúa la incertidumbre expandida que proporciona un intervalo con un nivel de confianza del
95 % mediante los métodos recomendados en G.3 y G.4, la expresión que resulta en lugar de la ecuación (G.4)
es
95
95
eff
eff
( ) 2 / 1 2 2
s
U = t ( ν ) + u
(G.5)
donde νeff se calcula a partir de la ecuación (G.2b), y donde el cálculo incluye todas las componentes de
incertidumbre.
En la mayor parte de los casos, el valor de U95 obtenido mediante la ecuación (G.5) será mayor que el de U'95
obtenido por la ecuación (G.4), siempre que se suponga que, en la evaluación de la ecuación (G.5), todas las
varianzas Tipo B se obtienen a partir de distribuciones rectangulares a priori, cuyas semi-amplitudes coinciden
con los límites aj utilizados para calcular u 2 en la ecuación (G.4). Esto se comprende tras constatar que, aunque
t 95 ( ν ′ eff ) será la mayor parte de las veces algo mayor que t 95 ( ν eff ) , ambos factores son próximos al valor 2, y
que en la ecuación (G.5), u 2 2
va multiplicada por t95 ( ν eff ) ≈ 4, mientras que en la ecuación (G.4), va multiplicada
por 3. Aunque las dos expresiones dan valores iguales para U'95 y U95 cuando u 2