B k A +

Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Términos y conceptos estadísticos básicos
Esta relación puede servir como base para estimar los coeficientes de correlación de forma experimental. También puede emplearse
para calcular la variación aproximada de una estimación de entrada producida por una variación en otra estimación de entrada, si se
conoce su coeficiente de correlación.
C.3.7 Independencia
Dos variables aleatorias son estadísticamente independientes si su función de distribución de probabilidad
conjunta es el producto de sus funciones de distribución de probabilidad individuales.
NOTA Si dos variables aleatorias son independientes, su covarianza y su coeficiente de correlación son cero, pero lo contrario no es
necesariamente cierto.
C.3.8 La distribución t o de Student
La distribución t, o de Student, es la distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua t, cuya
función de densidad de probabilidad es
p
( t,
ν )
=
⎛ ν + 1⎞
Γ⎜
⎟ 2
1 ⎝ 2 ⎠ ⎛ t ⎞
⎜
⎜1+
⎟
πν ⎛ν
⎞
Γ⎜
⎟
⎝ ν ⎠
⎝ 2 ⎠
para −∞ < t < +∞
−(
ν + 1)
2
donde Γ es la función gamma y ν > 0. La esperanza matemática de la función de distribución t es cero y su
varianza es ν /(ν − 2) para ν > 2. Conforme ν → ∞, la función de distribución se aproxima a la distribución
normal con μ = 0 y σ = 1 (véase C.2.14).
z − z es la función de distribución t, si la
variable aleatoria z está normalmente distribuida con esperanza μz, donde z es la media aritmética de n
observaciones independientes zi de z, s(zi) es la desviación típica experimenal de n observaciones, y
s z = s zi
/ es la desviación típica experimental de la media z , con ν = n − 1 grados de libertad.
La función de distribución de probabilidad de la variable ( μ ) s(
z)
( ) ( ) n
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