B k A +

Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Ejemplos
mientras que la variación cíclica en función del tiempo produce una distribución de temperatura en forma de U
(arco seno), cuya incertidumbre típica es
u ( Δ)
=
( 0,
5
La desviación de temperatura θ puede tomarse igual a θ , y la incertidumbre típica de θ se obtiene a partir de
lo que da como resultado
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o
C)
/
2
2
2
u ( θ ) = u ( θ ) + u
2 =
( Δ)
=
u(θ ) = 0,41 °C
0,
35
o
0,
165
Como c θ = ∂ f / ∂ θ = −lSδα
= 0,
según se indica en H.1.3, esta incertidumbre no contribuye en modo alguno a
la incertidumbre de l de primer orden, aunque sí aporta una contribución de segundo orden, que se evalúa en
H.1.7.
H.1.3.5 Incertidumbre de la diferencia entre los coeficientes de dilatación, u(δα)
La variabilidad estimada de δα es de ± 1 × 10 -6 °C -1 , con idéntica probabilidad de que δα tome cualquier valor
dentro de dichos límites. La incertidumbre típica es pues
u ( δα)
= ( 1×
10
−6
o
C
−1
) /
3 =
C
o
C
0,
58×
10
H.1.3.6 Incertidumbre de la diferencia de temperatura entre los bloques, u(δθ)
Se supone que el bloque patrón y el bloque en calibración están a la misma temperatura, pero puede existir una
diferencia de temperatura entre ambos, con igual probabilidad de estar comprendida en el intervalo de −0,05 °C
a +0,05 °C. La incertidumbre típica es pues
H.1.4 Incertidumbre típica combinada
u ( δθ ) =
( 0,
05
o
C)
/
3 =
0,
029
La incertidumbre típica combinada uc(l) se calcula a partir de la ecuación (H.5). Los términos individuales son
agrupados y sustituidos en esta expresión, obteniéndose
o bien
2
−6
o
uc 2 (l) = (25 nm) 2 + (9,7 nm) 2 + (0,05 m) 2 (−0,1 °C) 2 (0,58 × 10 -6 °C -1 ) 2 +
+ (0,05 m) 2 (11,5 × 10 -6 °C -1 ) 2 (0,029 °C) 2 =
o
C
C
−1
(H.6a)
= (25 nm) 2 + (9,7 nm) 2 + (2,9 nm) 2 + (16,6 nm) 2 = 1002 nm 2 (H.6b)
uc(l) = 32 nm (H.6c)
La componente dominante de la incertidumbre es claramente la del patrón, u(lS) = 25 nm.
H.1.5 Resultado final
El certificado de calibración del bloque patrón indica lS = 50,000 623 mm como longitud a 20 °C. La media
aritmética d de cinco observaciones repetidas de la diferencia de longitud entre el bloque desconocido y el