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Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Guía práctica sobre la eval. de componentes de incert. donde t1 y t2 definen el rango de interés del parámetro t, y toma como mejor estimación de Y(t), y ′ ( t) = y( t) + b , donde y(t) es la mejor estimación no corregida de Y(t). La varianza asociada a la corrección media b para todo el intervalo viene dada por [ b( t) − b] 1 t 2 2 2 u ( b) = − ∫ dt (F.7b) t t t1 2 1 no considerándose la incertidumbre de la determinación real de la corrección b(t). La varianza media de la corrección b(t) debida a su determinación real viene dada por 1 t 2 2 2 u [ b( t) ] = ∫ u [ b( t) ] dt (F.7c) t − t t1 2 donde u 2 [b(t)] es la varianza de la corrección b(t). De forma análoga, la varianza media de y(t) proveniente de todas las fuentes de incertidumbre distintas de la corrección b(t) se obtiene a partir de 1 1 t 2 2 2 u [ y( t) ] = ∫ u [ y( t) ] dt (F.7d) t − t t1 2 donde u 2 [y(t)] es la varianza de y(t) debida a todas las fuentes de incertidumbre distintas a b(t). El valor único de incertidumbre típica a utilizar para todas las estimaciones y ′ ( t) = y( t) + b del mensurando Y(t) es pues la raíz cuadrada positiva de la varianza 2 uc JCGM © 2008 - Reservados todos los derechos 72 1 2 2 [ y( t) ] + u [ b( t) ] + u ( b) 2 ( y′ ) = u (F.7e) Puede obtenerse una incertidumbre expandida U multiplicando uc(y') por un factor de cobertura k apropiadamente elegido, tal que U = k uc(y'), lo que da Y(t) = y'(t) ± U = y ( t) + b ± U. No obstante, no hay que olvidar que se ha utilizado la misma corrección media para todos los valores de t, en lugar de la corrección apropiada para cada valor de t, siendo necesario indicar claramente lo que representa U. F.2.5 Incertidumbre debida al método de medida F.2.5.1 Probablemente la componente de incertidumbre más difícil de evaluar sea la asociada al método de medida, en particular si se ha comprobado que la variabilidad de los resultados obtenidos con este método es menor que la obtenida con otro método conocido. Sin embargo, es probable que existan otros métodos, algunos incluso desconocidos o de difícil aplicación, que podrían dar sistemáticamente resultados diferentes, de igual validez aparente. Esto implica una función de distribución a priori, y no una distribución de la que poder tomar fácilmente muestras para ser tratadas estadísticamente. Entonces, aunque la incertidumbre del método pueda ser la incertidumbre dominante, la única información frecuentemente disponible para evaluar su incertidumbre típica proviene de lo que conocemos del mundo físico (véase también E.4.4). NOTA La determinación del mismo mensurando por métodos diferentes, bien en el mismo laboratorio, bien en distintos, o mediante un mismo método, en laboratorios diferentes, suele aportar frecuentemente una información válida sobre la incertidumbre atribuible a un método particular. En general, el intercambio de patrones o de materiales de referencia entre laboratorios, para realizar mediciones independientes, es una forma útil de comprobar la fiabilidad de las evaluaciones de incertidumbre y de identificar efectos sistemáticos no puestos de manifiesto con anterioridad. F.2.6 Incertidumbre debida a la muestra F.2.6.1 Numerosas mediciones comportan la comparación de un objeto desconocido con un patrón conocido, de características análogas, para calibrar el objeto desconocido. Como ejemplos están los bloques patrón longitudinales, algunos termómetros, juegos de masas, resistencias y materiales de alta pureza, etc. En la mayor parte de tales casos, los métodos de medida no son especialmente sensibles, ni se ven especialmente afectados,
Expresión de la incertidumbre de medida: 2008 (Esp) Guía práctica sobre la eval. de componentes de incert. por la selección de la muestra (es decir, por la muestra desconocida particular a calibrar), por el tratamiento de ésta, o por los efectos de diversas magnitudes de influencia ambientales, puesto que la muestra desconocida y el patrón responden generalmente de forma idéntica (y con frecuencia previsible) a estas variables. F.2.6.2 En algunas situaciones prácticas de medida, el muestreo y el tratamiento de la muestra juegan un papel mucho más importante. Este es frecuentemente el caso del análisis químico de materiales naturales. Contrariamente a los materiales fabricados por el hombre, cuya homogeneidad puede haber sido comprobada a un nivel superior al requerido en la medición, los materiales naturales son a menudo muy inhomogéneos. Esta falta de homogeneidad conduce a dos componentes adicionales de la incertidumbre. La evaluación de la primera componente requiere determinar hasta qué punto la muestra seleccionada representa correctamente al material objeto del análisis. La evaluación de la segunda componente requiere determinar en qué medida los constituyentes secundarios (no analizados) influyen sobre la medición y en qué grado son adecuadamente tratados por el método de medida. F.2.6.3 En algunos casos, un diseño cuidadoso del experimento puede hacer posible la evaluación estadística de la incertidumbre debida a la muestra (véanse H.5 y H.5.3.2). No obstante, habitualmente, en especial cuando las magnitudes de influencia ambientales tienen efectos significativos sobre la muestra, es necesario recurrir a la competencia y a los conocimientos del analista, derivados de su experiencia, y considerar toda la información práctica de que se dispone, para evaluar la incertidumbre. JCGM © 2008 - Reservados todos los derechos 73
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