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OCTAVI FuL.LAT
atentos a no contradecirse. Ningún hecho de experiencia puede confirma¡
o refutar las anteriores proposiciones; su verdad reside en el significado de
sus símbolos y en el recto uso de su sintaxis. Pueden existir distintas matentáticas
y diferentes lógicas, y con ser distintas, todas ellas son verdaderas;
es decir, cada una coherente consigo misma.
Los enunciados analíticos tienen sentido, ciertamente -aunque nada
nuevo digan-, pues informan sobre la manera como usamos ciertos simba
los lingüísticos; ahora bien, están desprovistos de contenido fáctico, Si algún
conocimiento nuevo proporcionan tales proposiciones no es otro que el de
señalar cómo usamos determinados símbolos, e. g. «si», «por
consiguiente....
Jean Piaget ha estudiado empíricamente cómo adquiere el niño los conocimientos
lógico-matemáticos. Se ha interesado en la formación de los
mismos. Antes de los siete años, no se admite al margen de la experiencia
que «Si A=B y si B=C, entonces A=C». A partir de la edad indicada se
acepta ya la necesidad deductiva anterior sin recurso al control perceptivo.
La experiencia lógico-matemática consiste en actuar sobre los objetos pero
abstrayendo conocimientos a partir de la acción realizada y no a partir de
los objetos mismos. Llega un momento en que el sujeto puede prescindir
de los objetos físicos porque ha interiorizado aquellas actividades, manipulando
ya simbólicamente.
Muchos marxistas se apartan de la interpretación que hemos dado am
teriormente de los saberes lógico-matemáticos, dado que introducen la dialéctica
en tales saberes. Nos parece poco atinado su uso en este campo. La
lógica que hemos presentado se ha basado en que el «sí» es «si» y el «no»
es «no». Marxistas hay que quieren substituir esta lógica por una lógica dialéctica
que admita en su seno, la contradicción en lugar de la identidad.
Afirman que sólo una lógica de esta naturaleza puede dar explicación de la
realidad en movimiento. Lenin escribió «El desdoblamiento de lo que es
uno en el conocimiento de sus partes contradictorias... constituye el fundamento...
de la dialéctica» (1). En la misma dirección se sitúa Plékhanov (6).
Si admitimos que la lógica es básica, en el sentido que la utilizan constantemente
todas las ciencias, no parece que sea básica la dialéctica, la cual
es una teoría descriptiva de determinados desarrollos. La lógica permite
ser descrita como una teoría de la deducción; la dialéctica no guarda semejanza
alguna con la deducción.
Engels aplica la dialéctica a la matemática. Escribe: «Escojamos una
magnitud algebraica cualquiera, por ejemplo, «a». Neguémosla para tener
-a». Neguemos esta negación multiplicando «-a» por «-a», para obtener
«+a2», es decir, la magnitud positiva primitiva, pero en un grado supe-
Ln Ic: Marx, Engels, marxisme , Ed. en lengua extranjera , Moscú, 1947 , pág. 278.
u:,do Por Hegenberg en Introducción a la filosofía de la ciencia , Ed. Herder . Darcelo-
.^. 1968, pág. 208.
"l:,,1 "ov . G V.- Les aueslions íondamentales In rnar xisn,e, Ed . Sociales. Paris,
14a p,+x 137 c s . Citado por Hegenberg en la obra indicada en la nota anterior , pág. 209.
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rior, a la segunda potencia. (1). Hegenbcrg (*) hace observar que suponienodo
que «-a» sea la negación de «a», la negación de la negación tendría que
ser o sea «a», lo cual no constituye síntesis superior alguna, obtenida
de una tesis y de una antítesis. Además, ¿por qué la síntesis hay qut
obtenerla mediante multiplicación y no, por ejemplo, mediante suma de
«a» y de «-a», lo cual daría cero? Si imaginamos, prosigue Hegecberg
que «a=1 /4», entonces «a'=I f 16». Hablar de dialéctica en estas ciencias
resulta muy poco convincente; a lo sumo es un divertido juego de palabras.
Las ciencias empírico-naturales
Otro tipo de saber científico viene constituido por las ciencias de lz
naturaleza, tales la física, la química, la biología, la geología...
El significante ciencia posee un significado dinámico, dependiendo dt
las investigaciones llevadas a término por las diversas comunidades cienr_
ficas que se suceden en la historia. No existe una definición daca una vez
por todas. La ciencia no es más que un modo de investigar, o sea de obtener
respuestas a preguntas dadas. Los asertos de la ciencia sor. históricos
y, por tanto, siempre refutables -si prescindimos ahora de la ciencia lógico
matemática que como hemos constatado posee una peculiar naturaleza-_
Unas afirmaciones que pretenden ser siempre valederas dejan de ser científicas
convirtiéndose en dogmatismos,
En la línea del neopositivismo afirmaremos que las proposiciones erapíricas
son proposiciones fácticas, referidas al mundo. Se apoyar. en la experiencia
y, por consiguiente, son «a posteriori». El predicado no está contenido
en el sujeto. Así sucede en la proposición: «La pulmonía proviene
del pneumococo», Aquí se da información nueva, precisándose la verificación
para enlazar «pulmonía» y «pneumococo». En el momento actual, e'.
modelo supremo de las ciencias de la naturaleza 'es la física.
Las proposiciones empíricas en general -y en concreto las que se refieren
a la naturaleza- constituyen hipótesis que la experiencia puede confirmar
o rechazar. Una proposición empírica confirmada puede quedar refutada
por nuevas experiencais, a no ser que sea singular como sucede curando
enuncio: «esta mesa es blanca».
Una proposición es verificable si es posible una experienca sensible
que sea relevante en vistas a determinar su verdad o su falsedad. Basta
con que la observación sea posible, no requiriéndose el que sea actuar.
(') En'cn.s, F,: Anfi-Dúhring, Ed . Sociales, Paris , 1950, págs IE6168. Cinco pc~ He
genberg en la obra citada , pág. 257.
(') HECesnrac . L. Obra cit., págs . 217-218.