HELLO

4. Recordando que la representación matricial en la base canónica de una reflexión
respecto de la recta y = mx, con m = tan θ, es
( cos 2θ sin 2θ
)
sin 2θ − cos 2θ
a) Halle su determinante.
b) Muestre que la composición de dos reflexiones es una rotación.
5. Recordando que la representación matricial en la base canónica de una rotación de
ángulo θ en sentido antihorario es
( )
cos θ − sin θ
sin θ cos θ
a) Halle su determinante.
b) Muestre que la composición de dos rotaciones es otra rotación.
c) Muestre que la composición de una reflexión con una rotación es otra reflexión.
6. Encuentre, a partir de las figuras, la representación matricial en la base canónica de
las siguientes transformaciones lineales L : R 2 −→ R 2 :
2
LC
1
C
a)
x 2
b)
x 2
LC
Θ
C
x 1
1 1,5
x 1
x 2
LC
c)
C
Θ
x 2
d)
LC
x 1
1
Φ
d
c
Θ
1
C
x 1
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