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Chapitre 3 Champ gravitationnel à
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3.2 Métrique de Schwarzschild 55 o
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corps masse M [M⊙] 3.2 Métrique
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coord. isotrope r / R S 0.25 1.5 0.
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ct/RS 6 5 4 3 2 1 3.3 Géodésiques
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3.4 Décalage spectral gravitationn
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3.4 Décalage spectral gravitationn
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3.4 Décalage spectral gravitationn
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Eq. (2.83)] ∆τem = 1 c A2 A1 3.
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3.5 Orbites des corps matériels 71
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3.5 Orbites des corps matériels 73
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V eff / c 2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -
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soit, d’après (3.107), 3.5 Orbit
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V eff / c 2 0.03 0.02 0.01 0 -0.01
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3.5 Orbites des corps matériels 81
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3.6 Trajectoires des photons 83 de
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2 U eff R S 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1
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3.6 Trajectoires des photons 87 on
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3.6 Trajectoires des photons 89 On
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3.7 Exercices 91 fois par orbite, l
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Chapitre 4 Équation d’Einstein S
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4.2 Dérivation covariante (connexi
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4.2 Dérivation covariante (connexi
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4.2 Dérivation covariante (connexi
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4.2 Dérivation covariante (connexi
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4.2 Dérivation covariante (connexi
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4.2 Dérivation covariante (connexi
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4.3 Tenseur de courbure 107 Fig. 4.
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c’est-à-dire avec 4.3 Tenseur de
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4.4 Tenseur énergie-impulsion 111
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4.4 Tenseur énergie-impulsion 113
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4.5 Équation d’Einstein 115 ∇
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4.6 Solutions statiques et à symé
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4.6 Solutions statiques et à symé
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4.7 Exercices 121 Ce système d’
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Chapitre 5 Trous noirs Sommaire ver
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5.2 Singularité de coordonnées et
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5.3 Horizon des événements 127 sc
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5.3 Horizon des événements 129 5.
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5.4 Effondrement gravitationnel 5.4
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5.5 Trous noirs en rotation 133 son
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5.6 Mouvement géodésique dans l
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5.6 Mouvement géodésique dans l
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5.6 Mouvement géodésique dans l
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5.7 Exercices 141 Ce mécanisme de
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Chapitre 6 Ondes gravitationnelles
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Roland Schilling, MPQ Garching, 21.
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d’où, au premier ordre en h, 6.2
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conduit à ∂x µ ∂x ′α = δ
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6.3 Jauge de Lorenz et jauge TT 151
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c’est-à-dire 6.3 Jauge de Lorenz
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6.4 Effets d’une onde gravitation
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6.4 Effets d’une onde gravitation
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6.5 Génération d’ondes gravitat
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et dérivons-la par rapport à t :
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6.5.2 Flux d’énergie 6.5 Génér
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6.6 Sources astrophysiques et déte
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Chapitre 7 Solutions cosmologiques
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7.2 Espaces maximalement symétriqu
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7.2 Espaces maximalement symétriqu
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7.2 Espaces maximalement symétriqu
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7.3 Espace-temps de de Sitter 175 n
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et 7.3 Espace-temps de de Sitter 17
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7.3 Espace-temps de de Sitter 179 5
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7.3 Espace-temps de de Sitter 181 e
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7.3 Espace-temps de de Sitter 183 E
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7.3 Espace-temps de de Sitter 185 F
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7.4 Espace-temps anti-de Sitter (Ad
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7.4 Espace-temps anti-de Sitter (Ad
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7.4 Espace-temps anti-de Sitter (Ad
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7.5 Solutions de Friedmann-Lemaîtr
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7.5 Solutions de Friedmann-Lemaîtr
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7.5 Solutions de Friedmann-Lemaîtr
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7.5 Solutions de Friedmann-Lemaîtr
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Espace-temps d’Einstein-de Sitter
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Annexe A Relativité et GPS Sommair
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est A.3 Traitement relativiste 205
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ment de la Terre) ; A.3 Traitement
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A.3 Traitement relativiste 209 et l
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Bilan A.3 Traitement relativiste 21
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Annexe B Problèmes Sommaire versio
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B.1 Décalage spectral au voisinage
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B.3 Trou de ver B.3 Trou de ver 217
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B.4 Observateur accéléré et hori
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B.4 Observateur accéléré et hori
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B.5 Expérience de Hafele & Keating
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B.7 Modèle d’étoile incompressi
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B.8 Vitesse du son relativiste 227
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Montrer que l’équation (B.90) se
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B.10 Pression de radiation et effet
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B.11 Coordonnées de Painlevé-Gull
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En déduire que B.12 Taille apparen
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B.13 Tenseur de Killing et constant
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B.14 Gravité de surface d’un tro
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4 Ω étant une constante, on form
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12 Montrer que dans tout l’espace
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Annexe C Solutions des problèmes S
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C.1 Décalage spectral au voisinage
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si bien que le développement limit
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4 On peut écrire C.3 Trou de ver 2
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Compte tenu des symboles de Christo
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C.3 Trou de ver 255 8 Le tenseur d
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C.4 Observateur accéléré et hori
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C.4 Observateur accéléré et hori
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C.4 Observateur accéléré et hori
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C.4 Observateur accéléré et hori
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Par exemple, C.5 Expérience de Haf
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C.5 Expérience de Hafele & Keating
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2 On a tout simplement On en dédui
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d’où 9 On a, pour tout vecteur v
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e ν 1 0.8 0.6 0.4 0.2 C.7 Modèle
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p c / (ρ 0 c 2 ) 6 5 4 3 2 1 C.7 M
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C.8 Vitesse du son relativiste 277
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C.8 Vitesse du son relativiste 279
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C.9 Photon émis par une étoile 28
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2 On a successivement C.10 Pression
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C.10 Pression de radiation et effet
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C.11 Coordonnées de Painlevé-Gull
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C.11 Coordonnées de Painlevé-Gull
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C.11 Coordonnées de Painlevé-Gull
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C.12 Taille apparente des étoiles
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C.12 Taille apparente des étoiles
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C.12 Taille apparente des étoiles
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C.13 Tenseur de Killing et constant
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avec C.13 Tenseur de Killing et con
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C.14 Gravité de surface d’un tro
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C.14 Gravité de surface d’un tro
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C.14 Gravité de surface d’un tro
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C.14 Gravité de surface d’un tro
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Annexe D Codes Sage Sommaire versio
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D.2 Tenseur de Riemann et équation
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Bibliographie Ouvrages d’introduc
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BIBLIOGRAPHIE 317 [29] R. P. Kerr :
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BIBLIOGRAPHIE 319 [61] U. Moschella
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coordonnées de Lemaître, 181, 200
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ligne d’univers, 34 luminosité d