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Capítulo VI – Proporcionalidade: uma idéia fundamental<br />
Qual é a massa de uma amostra de<br />
ferro cujo volume é 4cm 3 ?<br />
Qual é o volume de uma amostra de<br />
ferro de 15g de massa?<br />
Através da leitura do gráfico, podemos verificar<br />
que a amostra de 1cm 3<br />
de ferro tem massa 7,5<br />
gramas. A massa de 2cm 3<br />
é 15 gramas, enquanto<br />
a de 4cm 3<br />
é 30g. Por outro lado, podemos ler o<br />
gráfico a partir do eixo vertical: o volume de uma<br />
amostra de ferro de massa de 22,5 gramas é 3cm 3<br />
.<br />
Esse gráfico mostra como varia a massa m (em<br />
gramas) de amostras de ferro de acordo com a<br />
variação do volume V dessas amostras. Observe<br />
7,5 gramas<br />
1cm 3<br />
15 gramas<br />
2cm 3<br />
22,5 gramas<br />
3cm 3<br />
= 7,5g/cm 3 = 7,5g/cm 3 = 7,5g/cm 3<br />
Portanto, ao variar o volume V do bloco, sua<br />
massa também varia, mas o quociente entre a<br />
massa m e o volume V permanece constante<br />
(igual a 7,5g/cm 3<br />
).<br />
Resumindo: Se duas grandezas x e y são<br />
diretamente proporcionais, então os quocientes<br />
então que, ao duplicarmos o volume (de 1cm 3<br />
para 2cm 3<br />
), a massa também duplicou (de 7,5<br />
gramas para 15 gramas); ao triplicarmos o<br />
volume (de 1cm 3<br />
para 3cm 3<br />
) a massa também<br />
triplicou (de 7,5 gramas para 22,5 gramas).<br />
Assim, concluímos que a massa de um bloco de<br />
ferro é diretamente proporcional ao seu volume.<br />
Observando os valores das massas e dos volumes<br />
apresentados, verificamos que:<br />
entre os valores de uma e os correspondentes<br />
y<br />
valores da outra são constantes, ou seja, = k,<br />
x<br />
sendo k a constante de proporcionalidade.<br />
O gráfico que representa uma grandeza variando<br />
em proporção direta com outra é uma reta<br />
passando pela origem, ou seja, pelo ponto (0,0).<br />
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