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Capítulo VII – A Álgebra: suas funções e seus usos<br />
Podemos também usar a linguagem da Álgebra<br />
para estabelecer relação entre duas grandezas.<br />
Vejamos: se um produto custa R$ 3,00 e ele é<br />
vendido sempre por esse preço, sem desconto,<br />
podemos representar a relação entre a<br />
quantidade de produtos comprados e o preço<br />
pago, escrevendo:<br />
p = 3n<br />
Nessa igualdade, o que indicam as letras p e n?<br />
Em geral, as pessoas associam a Álgebra ao uso<br />
de letras. Em algumas expressões usadas<br />
cotidianamente, idéias algébricas se<br />
fazem presentes.<br />
Observe:<br />
Existem “n” formas de resolver<br />
essa questão.<br />
Esse é exatamente o “x” da questão.<br />
Como você interpreta as letras n e x usadas<br />
nessas duas frases?<br />
Em nosso estudo vamos usar letras com a função<br />
de incógnita e também com a função de variável.<br />
Você quer saber qual a diferença entre essas<br />
duas funções?<br />
Resolvendo o Problema<br />
Observe os exemplos de problemas apresentados<br />
a seguir:<br />
I. Qual é o número que, adicionado ao seu dobro,<br />
resulta 99?<br />
II. Qual o preço pago, respectivamente, por n<br />
produtos cujo preço unitário é de R$ 3,00?<br />
No primeiro caso, podemos representar o<br />
problema por meio de uma equação (mais adiante<br />
falaremos desse assunto):<br />
x + 2x = 99<br />
Para resolver a equação precisamos achar o valor<br />
da incógnita x que, de início, é desconhecido.<br />
Podemos ir atribuindo diferentes valores para x,<br />
até encontrar um que torne essa igualdade<br />
verdadeira. No caso é o número 33.<br />
No segundo caso, podemos escrever p = 3n e,<br />
para calcular o preço p de 25 produtos, basta<br />
substituir n por 25, obtendo p igual a 75. Como<br />
você pode observar, o preço p varia em função da<br />
quantidade de produtos adquiridos.<br />
Nesse caso dizemos que n representa uma variável.<br />
Agora, preste atenção nesta história:<br />
O mágico de um famoso circo chamou pessoas<br />
da platéia para participar de uma brincadeira.<br />
Antonio, Carlos e Sandra, se apresentaram.<br />
O mágico disse-lhes então que deveriam<br />
adivinhar que transformação faria com números<br />
falados por eles.<br />
• Antonio falou 2 e o mágico respondeu 4.<br />
• Carlos disse 5, o mágico respondeu 10.<br />
• Sandra falou 25, o mágico respondeu 50.<br />
Você já percebeu que o número falado pelo<br />
mágico é sempre o dobro do número dito pelos<br />
participantes: algebricamente y=2x, com y sendo<br />
o número que o mágico respondeu e x o número<br />
que a pessoa da platéia falou.<br />
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