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212<br />Matemática Ensino Fundamental<br />5<br />massa de oxigênio significa, em relação à massa<br />que cobre 1km 2<br />, calculada no item c?<br />e) Estimou-se que todas as plantas verdes da terra<br />produzem 9 x 10 13<br />kg de oxigênio anualmente.<br />Este número não inclui o oxigênio que é<br />consumido pelas próprias plantas. Quantos anos<br />seriam necessários para se produzir o oxigênio da<br />atmosfera, se ele não fosse consumido pelo fogo,<br />nem pelos animais?<br />Um dos acidentes ecológicos mais nocivos ao<br />meio ambiente é o derramamento de óleo, que<br />afeta as plantas e os animais que vivem numa<br />certa região, a ponto de provocar enorme<br />mortandade de peixes e aves. O problema<br />seguinte refere-se apenas ao efeito do óleo sobre<br />a água potável, desconsiderando outros aspectos.<br />Sabe-se que, quando um milhão de litros de água<br />doce são misturados com um litro de óleo<br />mineral, a água se torna desagradável ao paladar.<br />Que quantidade de óleo mineral infiltrado seria<br />suficiente para destruir 1,5 x 10 10<br />litros de água<br />(essa quantidade de água serve para suprir uma<br />cidade com 100.000 habitantes, durante um ano)?<br />Resposta ao pé da página.<br />Um problema de probabilidades que<br />interessa às companhias de seguro:<br />qual é a probabilidade de que<br />determinado indivíduo, que hoje tem<br />40 anos, viva até os 60 anos?<br />Desenvolvendo Competências<br />Você acha que é possível responder a essa<br />pergunta?<br />Quando vimos a definição clássica de<br />probabilidades, admitimos que cada resultado<br />tinha a mesma chance de ocorrer que qualquer<br />outro. Resultados assim são chamados<br />equiprováveis. Alguns empregos das<br />probabilidades, no entanto, vão além dessa<br />possibilidade.<br />Para resolver o problema das companhias de<br />seguro, podemos proceder da seguinte maneira:<br />levantam-se os registros de nascimento e morte<br />de um grande número de pessoas (digamos,<br />100.000). A seguir, descobre-se que das 100.000<br />pessoas vivas com a idade de 10 anos, 75.200<br />atingem os 40 anos. Depois, estabelece-se como<br />probabilidade de que uma pessoa de 10 anos<br />75.200<br />chegue aos 40 anos a razão 0,75.<br />100.000<br />Por outro lado, dos 75.200 vivos aos 40 anos,<br />52.315 chegaram aos 60 anos: a probabilidade de<br />que uma pessoa viva aos 40 anos chegue aos 60<br />52.315<br />anos é definida como 0,70.<br />75.200<br />Essas probabilidades são importantes para as<br />companhias de seguro, pois são elas que<br />determinam quanto o segurado deverá pagar<br />pelo serviço.<br />De 100.000 crianças com 10 anos de idade, 85.000 chegam à idade de 30 anos, e 58.000 à<br />idade de 60 anos.<br />I. Qual é a probabilidade de que uma pessoa com 10 anos de idade chegue aos 30 anos?<br />a) 65 %. b) 80%. c) 85%. d) 58%.<br />II. Qual é a probabilidade de que uma pessoa com 30 anos de idade chegue ao 60 anos?<br />as) 65%. b) 58%. c) 68% . d) 75%.<br />18) 15.000l
1<br />2<br />3<br />4<br />5<br />Capítulo IX – Explorando situações numéricas<br />Conferindo seu Conhecimento<br />I. a) 6 x 10 12 b) 10 14 .<br />II. 130.200km.<br />III. Resposta (b).<br />I.<br />II.<br />Hidrogênio: 8,375 x 10-5 (menos denso).<br />Hélio: 1,664 x 10-4 .<br />Nitrogênio: 1,165 x 10-3 .<br />Oxigênio: 1,332 x 10-3 .<br />Cloro: 2,95 x 10-3 .<br />a) Mesma ordem de grandeza<br />b) Uma ordem de grandeza.<br />c) Uma ordem de grandeza<br />d) Uma ordem de grandeza.<br />e) Três ordens de grandeza.<br />I. 1/8; 3/8.<br />II. 60%; 160%.<br />I.<br />a) 2,00 .<br />b) 22,00.<br />c) 26,40.<br />d) 6,40; 32%.<br />II. 19,80; 32%<br />III.<br />a) 16,00<br />b) 4,00<br />c) 3,20<br />d) 16,00; 12,80<br />e) Baratinho<br />f) Sim<br />IV. a) 20.808,00 b)21.224,16<br />V. Resposta (c).<br />VI. Aproximadamente 7 anos.<br />VII. Resposta (c).<br />VIII. Resposta (b).<br />IX. Resposta (c).<br />I. Resposta (c).<br />II. Resposta (c).<br />213
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Matemática Livro do Estudante
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