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Matemática Ensino Fundamental<br />
A leitura de guias é apoiada num modelo<br />
matemático que é o sistema cartesiano de eixos.<br />
A localização de cada ponto nesse sistema é<br />
dada por um par ordenado de números, que são<br />
chamadas coordenadas cartesianas. Assim, por<br />
exemplo, na figura abaixo, o ponto Z é<br />
representado pelo par (3,1), o ponto W pelo par<br />
(6,0) e o ponto X pelo par (-5,2). Você já<br />
percebeu a regra, certo? Certamente também<br />
percebeu porque o par de números obedece a<br />
uma dada ordem (daí o nome “par ordenado”).<br />
Agora responda:<br />
Com base nessas informações, quais são as<br />
coordenadas dos pontos Y, A, B, C e D?<br />
Confira sua resposta ao pé da página.<br />
A Matemática e a compreensão<br />
de fenômenos da natureza<br />
As explicações para muitos fenômenos da<br />
natureza e também para a criação de diferentes<br />
teorias tomaram como base o estabelecimento<br />
de analogias.<br />
Dentre as analogias clássicas na história das<br />
ciências podemos destacar as que compararam:<br />
• a estrutura do átomo com o sistema solar;<br />
• o braço humano à alavanca;<br />
• o funcionamento de uma máquina ao do corpo<br />
humano.<br />
Outra analogia muito conhecida é feita entre uma<br />
balança de dois pratos em equilíbrio e o processo<br />
de resolução de uma equação; uma transformação<br />
feita em um de seus membros deve ser realizada<br />
no outro membro para que se mantenha o<br />
“equilíbrio”.<br />
Analogias<br />
Para Aristóteles (384-323 a.C.), a analogia<br />
consistia em “transportar” para uma dada coisa<br />
um nome que designava outra coisa.<br />
A teoria das proporções exposta por Euclides<br />
(365-300 a.C.) para quatro grandezas expressas<br />
por a, b, c e d é também uma forma de<br />
estabelecer analogia. Muito provavelmente você<br />
Figura 1<br />
•X<br />
•A<br />
•Y<br />
•Z<br />
•W<br />
•D<br />
•B •C<br />
já ouviu falar em regra de três, quando se diz: “ a<br />
está para b, assim como c está para d” e se<br />
representa a<br />
=<br />
c<br />
b d<br />
Pesquise em seus livros ou numa<br />
biblioteca e procure dar exemplos de<br />
situações em que você usa analogias.<br />
Agora vamos analisar um curioso fato que<br />
integra a história da Matemática. Muitos<br />
historiadores consideram que a Geometria, como<br />
ciência, teve seu início na Grécia, por volta do<br />
ano 600 a.C., especialmente com Tales de Mileto.<br />
Tales era filósofo, político, geômetra, e também<br />
comerciante. Acredita-se que ele visitou o Egito<br />
há mais de 2500 anos, deixando os estudiosos<br />
egípcios boquiabertos: ele teria obtido a altura da<br />
pirâmide de Quéops no Egito, não diretamente,<br />
mas por meio de cálculos, usando seus<br />
conhecimentos sobre Geometria. Sua idéia, de<br />
tão simples, foi genial.<br />
1. As coordenadas dos pontos são as seguintes: Y (2,3), A (-2,4), B (-3,-2) C (2, -2) e D (4, -1).