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Matemática Ensino Fundamental<br />
Imagine um comerciante daquela época que<br />
tivesse em seu armazém sacos de sal com 5kg<br />
cada um. Ao vender 3kg de um dos sacos,<br />
escrevia o número 3 com um tracinho na frente<br />
(-3) para não esquecer que, no saco havia 3kg de<br />
sal a menos.<br />
Se esse comerciante resolvesse despejar em outro<br />
saco os 2kg de sal que sobraram, escrevia o<br />
número 2 com dois tracinhos cruzados na frente<br />
para lembrar que no saco foram acrescentados<br />
2kg a mais que a quantidade inicial.<br />
Positivo e Negativo<br />
Os matemáticos, percebendo que essa notação era<br />
prática, passaram a usar o sinal positivo ou<br />
negativo na frente dos números, para indicar o<br />
ganho ou a perda de quantidades.<br />
Os números indicados com o sinal de menos (-)<br />
passaram a ser chamados de números negativos.<br />
A expressão “número negativo” tinha o<br />
significado de que se tratava de “não-número”, o<br />
que mostrava as dificuldades pelas quais a<br />
humanidade passou para aceitá-lo.<br />
Muitos matemáticos do passado negavam a<br />
existência de tais números, que chamavam de<br />
“números absurdos” ou de “números falsos”. Entre<br />
a invenção dos negativos e sua aceitação,<br />
transcorreram-se cerca de mil anos. Nicolas Choquet<br />
(1445 – 1500) e Michel Stifel (1487 – 1567) foram<br />
os primeiros matemáticos a considerarem os<br />
negativos em suas obras e equações.<br />
É bastante provável que os povos primitivos<br />
tenham sentido a necessidade de repartir coisas<br />
inteiras, como, por exemplo, os alimentos, em<br />
partes aproximadamente iguais e sem sobrar<br />
resto. Para medir terras ou colheitas com<br />
exatidão, para a cobrança de impostos, para<br />
medir líquidos, cereais, tecidos, para o comércio,<br />
os homens criaram unidades padrão para as<br />
medidas. Ao escolherem uma determinada medida<br />
padrão para medir, perceberam que o resultado<br />
obtido nem sempre era um número inteiro e<br />
sentiram a necessidade de fracionar essa unidade<br />
de medida. Em registros egípcios, gregos e<br />
romanos da Antiguidade, encontram-se formas<br />
de representar esse fracionamento.<br />
Figura 3<br />
Figura 4<br />
Os egípcios já usavam a fração por volta de 2000<br />
a.C. para operar com seus sistemas de pesos e<br />
medidas e para exprimir resultados. Eles<br />
utilizavam apenas frações unitárias (frações de<br />
2 3<br />
numerador 1), com exceção de e .<br />
3 4<br />
Uma fração pode indicar a relação que existe<br />
entre um número de partes e o total de partes.<br />
Mas ela pode indicar também o quociente de um<br />
inteiro por outro, desde que este outro não seja<br />
a<br />
nulo (a : b = ; b • 0).<br />
b<br />
Muitas vezes ela é usada como um índice<br />
comparativo entre duas quantidades, ou seja,<br />
quando é interpretado como razão.<br />
3.4 Resolva os problemas abaixo e explique que<br />
significado você atribui às frações apresentadas.<br />
a) Numa festa, um bolo foi dividido em 12 partes<br />
1<br />
iguais e cada pessoa presente comeu do bolo.<br />
12<br />
Quantas pessoas estavam na festa? Sobrou bolo?<br />
b) Três folhas de papel de seda de cores diferentes<br />
foram repartidas entre 4 irmãos. A mãe queria<br />
fazer uma divisão eqüitativa e dar um pedaço de<br />
cada cor a cada um dos filhos. Que parte cabe a<br />
3<br />
4<br />
cada menino: de folha ou de folha?<br />
4<br />
3<br />
c) Uma pesquisa mostrou que 2 pessoas em cada<br />
5 habitantes de uma cidade pretendem votar num<br />
determinado candidato. Se isso acontecer na<br />
eleição, esse candidato deve ter mais que 50% dos<br />
votos? Ou menos?