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Capítulo IX – Explorando situações numéricas<br />
Numa pesquisa de intenções de voto, realizada<br />
antes de uma eleição, foram ouvidas 2000<br />
pessoas, das quais 17% declararam que<br />
pretendiam votar num certo candidato.<br />
Responda: quantas pessoas votariam nesse<br />
candidato? Lembre-se: 17% significa 17 em cada<br />
100. Assim, em cada 100 pessoas entrevistadas,<br />
17 votariam no candidato em questão, que<br />
chamaremos de candidato X.<br />
• Para descobrir quantos grupos de 100 existem<br />
na amostra, dividimos 2.000 por 100, obtendo<br />
20 grupos.<br />
• Em cada um desses 20 grupos, 17 declaram a<br />
intenção de votar em X. Para achar esse total,<br />
multiplicamos 17 por 20: 17 x 20 = 340.<br />
• Portanto, 340 pessoas têm a intenção de votar<br />
em X.<br />
Para lidar de uma forma prática com<br />
porcentagens de uma quantidade conhecida,<br />
podemos reescrevê-las usando a representação<br />
decimal. Acompanhe:<br />
17<br />
17% = = 0,17.<br />
100<br />
Dessa forma, poderíamos obter o mesmo<br />
resultado, simplesmente multiplicando 2000 por<br />
0,17: 2000 x 0,17 = 340.<br />
Numa certa cidade, na qual existem 42 000<br />
eleitores inscritos, uma pesquisa registrou as<br />
intenções de voto para prefeito de uma amostra<br />
de 1.200 pessoas, conforme a tabela seguinte:<br />
Candidato Número de votantes<br />
José Anastácio 660<br />
Alice 420<br />
Indecisos 120<br />
Total 1.200<br />
Que porcentagem dos votantes manifestou a<br />
intenção de votar em José Anastácio?<br />
Vamos inicialmente escrever a razão entre os<br />
possíveis votantes em José Anastácio e o total de<br />
pessoas consultadas. Depois, vamos igualar essa<br />
razão a outra, com segundo termo igual a 100:<br />
660<br />
1200<br />
=<br />
n<br />
100<br />
Para obter o denominador 100, observe que<br />
precisamos dividir 1200 por 12. Da mesma forma,<br />
para obter n, dividimos 660 por 12, obtendo 55.<br />
660 55<br />
Assim, = = 55%.<br />
1200 100<br />
Poderíamos obter o mesmo resultado dividindo<br />
660 por 1200, obtendo 0,55 (veja acima como<br />
transformar um número escrito em representação<br />
decimal na forma de percentual).<br />
Tendo em vista a tabela com as intenções de voto,<br />
responda:<br />
a) Que porcentagem dos votantes consultados<br />
votaria em Alice?<br />
b) Que porcentagem é constituída de indecisos?<br />
c) Se os indecisos resolverem votar em Alice, que<br />
porcentagem dos votos Alice receberia?<br />
A Teoria das Probabilidades<br />
No início deste capítulo, destacamos que nossa<br />
principal finalidade é explorar situações<br />
numéricas na ciência, na tecnologia e na vida<br />
cotidiana. Um dos conceitos matemáticos mais<br />
ricos em aplicações começou, contudo, como<br />
mero estudo de jogos de azar, como dados,<br />
baralho e roleta. Um jogador profissional italiano,<br />
Girolamo Cardano, escreveu em 1550 o “Livro<br />
dos Jogos de Azar”, no qual ensina a trapacear no<br />
jogo, bem como a descobrir trapaças. Já em 1653,<br />
um jogador francês, o Chevalier de Méré,<br />
escreveu ao grande matemático francês Blaise<br />
Pascal, propondo uma série de problemas sobre<br />
jogos de dados. Pascal começou a trocar<br />
correspondência com outro matemático francês,<br />
Pierre de Fermat. Essa correspondência entre os<br />
dois grandes matemáticos originou a teoria<br />
das probabilidades.<br />
O que existe de surpreendente na Teoria das<br />
Probabilidades é o fato de que ela, tendo nascido<br />
de motivos tão frívolos como os jogos de azar,<br />
acabou por se fazer extremamente necessária<br />
7) a) 35%% b) 10% c) 45%.<br />
6) Análise no texto.<br />
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