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Matemática Ensino Fundamental<br />
É possível comparar dois<br />
números em notação<br />
científica? O que você acha?<br />
Falamos em ordem de grandeza quando estamos<br />
interessados numa aproximação grosseira de uma<br />
quantidade, apenas para “ter uma idéia”. Voltemos<br />
à população da Terra. Vimos que ela é igual a<br />
5,6 x 10 9<br />
habitantes. A potência de dez presente é<br />
9. Como 10 9<br />
= 1.000.000.000 = 1 bilhão, dizemos<br />
que a população da Terra é da ordem de bilhões<br />
de habitantes. Quando duas quantidades possuem<br />
ordens de grandezas diferentes, uma quantidade é<br />
pelo menos dez vezes menor que a outra. Duas<br />
ordens de grandeza significam que uma grandeza<br />
é 10 2<br />
= 100 vezes maior do que a outra. Vamos<br />
tomar um exemplo da Astronomia: a distância da<br />
Terra ao Sol é de 150.000.000 km = 1,5 x 10 8<br />
km,<br />
enquanto a distância da Terra à Lua é<br />
3,8 x 10 5<br />
km. Para comparar essas duas distâncias,<br />
recorremos ao conceito de ordem de grandeza.<br />
Para isso, vamos comparar as potências de dez,<br />
desprezando os números pelos quais elas estão<br />
multiplicadas. Então:<br />
distância da Terra ao Sol<br />
distância da Terra à Lua<br />
Isto é, a distância da Terra ao Sol e a distância da<br />
Terra à Lua diferem de 3 ordens de grandeza. Em<br />
outras palavras, a distância da Terra ao Sol é mil<br />
vezes maior do que a distância da Terra à Lua.<br />
Vejamos um outro exemplo. Em Astronomia, o<br />
ponto em que um planeta está mais próximo do<br />
Sol denomina-se perihélio.<br />
Em 1991, Plutão estava próximo de seu perihélio,<br />
situado a uma distância de 4.419.200.000km do<br />
Sol. Ao mesmo tempo, ocorria o perihélio de<br />
Netuno, a 4,4256 x 10 9<br />
km. Qual dos dois<br />
planetas estava, na ocasião, mais afastado do<br />
Sol?<br />
= 1,5 x 108<br />
3,8 x 10 5<br />
10 8<br />
= 5<br />
10 10<br />
8 -5<br />
=10 3<br />
=1000<br />
Para poder comparar essas duas distâncias, vamos<br />
escrever na notação científica o perihélio de<br />
Plutão: 4.419.200.000 = 4,4192 x 10 9<br />
.<br />
Observe: as potências de 10 são iguais (o<br />
expoente é nove). Logo, essas distâncias possuem<br />
a mesma ordem de grandeza. Assim, a<br />
comparação será decidida pelos números que<br />
multiplicam as potências de 10. Como 4,4256 é<br />
maior do que 4,4192, concluímos que Netuno<br />
estava mais afastado.