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Matemática Ensino Fundamental<br />
Capítulo VII<br />
A Álgebra:<br />
suas funções e seus usos<br />
A Álgebra é um conhecimento bastante antigo.<br />
Historiadores da Matemática contam que a<br />
palavra “álgebra” tem origem no título de livro<br />
“Ál-jabr”, escrito por Al-Khowarizmi, que<br />
descrevia conhecimentos dos árabes sobre<br />
equações.<br />
De início, as situações algébricas eram descritas<br />
por palavras, posteriormente, surgiu uma mistura<br />
de palavras e símbolos. Por volta de 1500, na<br />
Europa, uma simbologia moderna começou a<br />
despontar.<br />
A Álgebra foi se sofisticando e ampliando seus<br />
domínios, além de ter inúmeras aplicações em<br />
outras áreas do conhecimento.<br />
A linguagem<br />
da Álgebra<br />
Quando estudamos Matemática, podemos<br />
perceber que, juntamente com a Aritmética<br />
e a Geometria, a Álgebra desempenha<br />
importante papel.<br />
A Álgebra tem diferentes funções. Uma delas<br />
é generalizar propriedades aritméticas que<br />
conhecemos. Quer ver um exemplo?<br />
Certamente você sabe que 3 + 2 = 2 + 3, e que tal<br />
propriedade é chamada de comutativa da adição.<br />
Poderíamos então pensar: essa propriedade vale<br />
para outros números? Em caso afirmativo, para<br />
representar essa generalização, podemos escrever:<br />
a + b = b + a, quaisquer que sejam<br />
os números a e b.<br />
Vamos analisar uma outra situação em que o uso<br />
da linguagem algébrica é interessante.<br />
O Código Florestal Brasileiro, Lei 4771/65, em<br />
seu artigo 20º-, considera área de preservação<br />
permanente as florestas e demais formas de<br />
vegetação natural situadas, entre outras, ao longo<br />
dos rios ou de qualquer curso d’água, desde o seu<br />
nível mais alto, em faixa marginal com largura<br />
mínima de:<br />
a) 30 (trinta) metros para os cursos d’água de<br />
menos de 10 (dez) metros de largura;<br />
b) 50 (cinqüenta) metros para cursos d’água<br />
que tenham de 10 (dez) a 50 (cinqüenta) metros<br />
de largura;<br />
c) 100 (cem) metros para cursos d’água que<br />
tenham de 50 (cinqüenta) a 200 (duzentos) metros<br />
de largura;<br />
d) 200 (duzentos) metros para cursos d’água que<br />
tenham de 200 (duzentos) a 600 (seiscentos)<br />
metros de largura;<br />
e) 500 (quinhentos) metros para cursos d’água que<br />
tenham largura superior a 600 (seiscentos) metros.<br />
Um jornalista quer colocar esses itens em uma<br />
matéria de jornal, mas precisa economizar<br />
espaço e facilitar a compreensão. Confira como<br />
ele usou a tabela para organizar a informação<br />
“Dados sobre medidas”. Dê sua opinião<br />
a respeito:<br />
Largura mínima Cursos de largura d<br />
30m d < 10m<br />
50m 10m < d < 50m<br />
100m 50m < d < 200m<br />
200m 200m < d < 600m<br />
500m d > 600 m