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Capítulo II – A arte de raciocinar<br />
Diferentes formas de raciocínio<br />
e a construção de estratégias para<br />
resolver problemas<br />
Certamente você sabe que nossos antepassados<br />
tiveram que enfrentar desafios para garantir a<br />
própria sobrevivência. Resolvendo problemas,<br />
foram produzindo conhecimentos fantásticos que<br />
nos deixaram como valiosa herança.<br />
Observando padrões<br />
Os egípcios precisaram descobrir o padrão das<br />
cheias do Nilo – de quanto em quanto tempo<br />
elas ocorriam – por um motivo importante e<br />
extremamente prático: planejar suas<br />
plantações. Conta-se que para isso eles<br />
observaram que o nível do rio aumentava toda<br />
vez que a estrela Sírius se levantava a leste, um<br />
pouco antes do Sol. Verificaram que esse fato<br />
ocorria de 365 em 365 dias.<br />
Também foi pela observação de regularidades de<br />
alguns acontecimentos que os astrônomos e físicos<br />
estabeleceram algumas hipóteses para explicar<br />
fenômenos. Um exemplo é o das marés. O padrão<br />
das marés – “maré cheia” e “maré baixa” –<br />
auxiliou Newton a encontrar a explicação desse<br />
fenômeno: a atração gravitacional da Lua sobre as<br />
águas do mar.<br />
Foram os gregos que nos legaram uma importante<br />
característica do conhecimento matemático, que é<br />
a observação de regularidades.<br />
Eles tinham um especial interesse pelas<br />
seqüências numéricas e costumavam representálas<br />
por meio de padrões geométricos.<br />
Na ilustração abaixo você pode observar uma<br />
seqüência de números triangulares e também<br />
tentar descobrir quais são os próximos 3 números<br />
dessa seqüência.<br />
1<br />
3<br />
6<br />
10<br />
Esta outra ilustração representa números<br />
quadrangulares. Certamente você também não<br />
terá dificuldades de descobrir quais são os<br />
próximos 3 números dessa seqüência.<br />
1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16<br />
Mas não foram só os antigos gregos que se<br />
interessaram pelos números e suas relações.<br />
Na idade média, Leonardo Fibonacci, também<br />
conhecido como Leonardo de Pisa, em suas<br />
viagens ao norte da África, conheceu o sistema de<br />
numeração dos hindus. Ao se convencer das<br />
vantagens desse sistema, passou a ser um dos<br />
seus maiores divulgadores na Europa. Mas ele deu<br />
outra grande contribuição à Matemática: em seu<br />
livro Liber abaci (livro do ábaco) ele propôs um<br />
problema sobre coelhos que se tornou muito<br />
conhecido, pois foi o primeiro modelo<br />
matemático, de que se tem notícia, para descrição<br />
do crescimento de populações.<br />
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