Förberedande kurs i matematik - Stockholms universitet

4. (a) 2
(b) 1
(c) 5 · 4 10
5. (a) Minimum i 10, funktionsvärde −110, maximum i −1, funktionsvärde 11.
(b) Minimum i 2, funktionsvärde −4, maximum i −10, funktionsvärde 152.
Avsnitt 4.3
1. (a) x3
3
+ x2
2
+ C
(b) log(|x|) − 1
x
(c) e3x
3
(d) 2x3/2
3
(e) eax+b
a
+ C
+ C
+ 2√ x + C
+ C
2. (a) 10
3
(b) −1 + 1
e 2 + 2e
(c) 16√ 2
7
2 − 7
3. (a) 1
16 (1 + x)16 + C
(b) ex4 + C
(c) 1
4
(d) 1
90
x 2 + 2 4 + C
5x 2 + 2 9 + C
4. (a) [ 2
3 · sin3 x] π/4 1
0 =
3 √ 2
(b) [ 1
5 (x3 + 6) 5 ] 0 −1 = 4651
5
(c) [ √ x 2 + 1] 4 2 = √ 17 − √ 5
(d) [ −2
√ x 3 +1 ] 1 0 = 2 − √ 2
106