Wersja pełna [8,55 MB] - Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i ...

KARTA PRZEDMIOTU
Nazwa przedmiotu Języki modelowania i symulacji
Skrót nazwy JMS
Stopień:
1. (inżynierski) 2. (magisterski)
X
Kierunek:
Elektronika i telekomunikacja Automatyka i robotyka Informatyka
X
Osoba odpowiedzialna za przedmiot:
Imię: Piotr Jacek
Nazwisko: Suchomski
E-mail: piotrjs@poczta.onet.pl
Lp. Zagadnienie
Karta zajęć – wykład
1. Obliczenia numeryczne w arytmetyce zmiennoprzecinkowej w
standardzie IEEE. Reprezentacja liczb. Precyzja. Maszynowa
dokładność. Zaokrąglenia. Sytuacje wyjątkowe (NaN, Inf). Utrata
dokładności.
2. Uwarunkowanie problemów numerycznych. Dokładność i stabilność
algorytmów numerycznych. Analiza błędów. Błędy wsteczne.
3. Reprezentacja danych oraz adresowanie w Matlabie. Podstawowe
elementy przetwarzania danych w Matlabie (sortowanie, uśrednianie,
analiza korelacyjna.
Metody regresyjne i aproksymacja wielomianowa. Interpolacja.
Równania różnicowe i filtracja. Analiza Fouriera i szybka transformata
Fouriera. Wielowymiarowe struktury danych w Matlabie.
4. Metody regresyjne i aproksymacja wielomianowa. Interpolacja.
Równania różnicowe i filtracja. Analiza Fouriera i szybka transformata
Fouriera. Wielowymiarowe struktury danych w Matlabie.
5. Elementy numerycznej algebry liniowej w analizie obiektów
dynamicznych. Odwzorowania liniowe. Podprzestrzenie związane z
odwzorowaniami liniowymi. Wyznaczanie bazy podprzestrzeni
liniowej. Podprzestrzenie niezmiennicze.
6. Normy. Iloczyn skalarny. Ortogonalność. Rzuty. Przekształcenia
ortogonalne. Rozwiązywanie układów równań liniowych.
7. Faktoryzacje operatora liniowego. Zagadnienie własne oraz uogólnione
zagadnienie własne dla operatora liniowego. Rozkład operatora
liniowego według jego wartości szczególnych.
8. Ocena rzędu macierzy. Pseudoodwrotność. Zadanie najmniejszych
kwadratów. Uwarunkowanie zadania liniowego.
9. Modele w przestrzeni stanu liniowych systemów (obiektów)
dynamicznych niezmienniczych względem czasu. Wyznaczanie modeli
w przestrzeni stanu w oparciu o opis w postaci układu liniowych
równań różniczkowych zwyczajnych. Linearyzacja nieliniowych
równań różniczkowych. Numeryczne rozwiązanie równania stanu.
10. Numeryczne wyznaczanie macierzy fundamentalnej (rezolwenty)
systemu liniowego. Modele podobne w przestrzeni stanu. Postcie
kanoniczne modeli w przestrzeni stanu. Diagonalizacja macierzy stanu.
Związek modeli w przestrzeni stanu z modelem wejściowo-
poziom
liczba
godzin
wiedzy umiej.
A B C D E
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
139