Wersja pełna [8,55 MB] - Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i ...

KARTA PRZEDMIOTU
Nazwa przedmiotu Metody probabilistyczne i statystyka
Skrót nazwy MPS
Stopień:
1. (inżynierski) 2. (magisterski)
X
Kierunek:
Elektronika i telekomunikacja Automatyka i robotyka Informatyka
X X
Osoba odpowiedzialna za przedmiot:
Imię: Wojciech
Nazwisko: Sobczak
E-mail: wojsob@eti.pg.gda.pl
Karta zajęć – wykład
poziom
liczba
Lp. Zagadnienie
wiedzy umiej.
godzin
A B C D E
1. Pojęcie zdarzenia losowego, algebra zdarzeń, aksjomatyczna definicja
prawdopodobieństwa.
X 1
2. Prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne;.twierdzenie o
prawdopodobieństwie całkowitym.; twierdzenie Bayesa.
X 1
3. Definicja zmiennych losowych ciągłych i dyskretnych. Definicja i
własności dystrybuanty.
X 1
4. Zmienne losowe wielowymiarowe, dystrybuanta zmiennych losowych
wielowymiarowych, rozkłady brzegowe zmiennych losowych
wielowymiarowych.
X 1
5. Rozkłady warunkowe zmiennych losowych. Przykłady wyznaczania
rozkładów warunkowych; właściwości rozkładów warunkowych..
X 1
6. Wartość średnia: definicja, własności; średnia warunkowa i jej
własności, związek między średnią warunkową a wartością średnią
zmiennej losowej
X 1
7. Momenty wyższych rzędów zmiennej losowej; wariancja zmiennej
losowej: definicja, własności; odchylenie standardowe
X 1
8. Momety zmiennej losowej wielowymiarowej; momenty mieszane,
współczynnik korelacji, współczynnik kowariancji, macierz
kowariancyjna; unormowany współczynnik korelacji.
X 1
9. Przykłady i zastosowania rozkładów zmiennych losowych
dyskretnych: rozkład dwupunktowy, rozkład dwumianowy, rozkład
Poissona, rozkład geometryczny.
X 0,5
10. Przykłady i zastosowania rozkładów zmiennych losowych ciągłych:
rozkład wykładniczy, rozkład Weibulla, rozkład Rice’a rozkład
Rayleigha, rozkład Gaussa.
X 1
11. Rozkład normalny zmiennej losowej wielowymiarowej: X 0,5
12. Funkcje zmiennych losowych: rozkład prawdopodobieństwa funkcji
zmiennych losowych dyskretnych; funkcja gęstości zmiennej losowej
ciągłej będącej funkcją zmiennych losowych ciągłych. Przykłady
zastosowania podanych zależności.
X 1
13. Definicje granicy ciągu zmiennych losowych. Pierwsza i druga
nierówność Czebyszewa. Prawo wielkich liczb Markowa, twierdzenia
graniczne.
X 1
174