ELEMENTI STROJEVA
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Iz slike se vidi da zajednička normala n-n siječe međuosnu liniju O 1 O 2 u točki C, te iz dva slična<br />
trokuta O 1 N 1 C i O 2 N 2 C proizlazi<br />
ON<br />
2 2<br />
OC<br />
2<br />
ω1<br />
= = = i<br />
ON<br />
1 1<br />
OC<br />
1<br />
ω2<br />
Odavde je vidljivo da za konstantni prijenosni omjer točka C zauzima uvijek isti, stalni položaj,<br />
bez obzira koje točke profila su trenutno u zahvatu i bez obzira kakvog su oblika krivulje profila.<br />
To znači da se ovo, složeno odvaljivanje proizvoljnih profila, može opisati kao jednostavno<br />
međusobno odvaljivanje dviju kružnica s polumjerima OC<br />
1<br />
i OC,<br />
2<br />
koje istodobno rotiraju oko<br />
svojih osiju. Budući da u točki C nema klizanja između profila (bokova zubi), jer su brzine v 1 i v 2<br />
paralelne i jednake, odvaljivanje ovih kružnica je čisto, bez klizanja. Zbog toga se ove kružnice,<br />
tj. njihovi krugovi, nazivaju kinematskim krugovima, a točka C je kinematski pol.<br />
Konačni analitički izraz glavnog pravila zupčanja se dakle zapisuje kao<br />
ω1 n1 dw2 rw2<br />
i = = = =<br />
ω n d r<br />
2 2 w1 w1<br />
tj. kutne brzine odnose se obrnuto proporcionalno s dimenzijama kinematskih krugova.<br />
Temeljem glavnog pravila zupčanja moguće je za proizvoljni bok zuba jednog zupčanika,<br />
analitički ili grafički, odrediti bok zuba njemu spregnutog zupčanika, kao i odrediti zahvatnu<br />
liniju ili dodirnicu – liniju po kojoj se bokovi dodiruju tijekom odvaljivanja. Iz očitih,<br />
jednostavnih relacija<br />
a= rw<br />
1+ rw2<br />
i rw2 rw<br />
1<br />
= i<br />
slijede izrazi za izračun polumjera kinematskih krugova za poznati osni razmak a i prenosni<br />
omjer i:<br />
a i<br />
rw<br />
1<br />
= , rw<br />
2<br />
= a<br />
i + 1 i + 1<br />
Zbog svojih prednosti kao što su relativno jednostavna izrada zupčanika i neosjetljivost<br />
prijenosnog omjera na manje promjene osnog razmaka, profil boka zuba zupčanika se najčešće<br />
izrađuje u obliku evolvente. Evolventa je krivulja koju opisuje svaka točka pravca koji se bez<br />
klizanja odvaljuje po osnovnoj kružnici polumjera r b :<br />
y<br />
M<br />
δ<br />
α<br />
N<br />
r<br />
O<br />
Prema ovoj definiciji, kao i prema slici, očito je da normala u svakoj točki evolvente tangira<br />
temeljni (osnovni) krug. Odatle proizlazi (i) da je udaljenost točke (Y) od dirališta tangente (N)<br />
195
Change language