ELEMENTI STROJEVA

vrijednosti b D do vrijednosti 1. Zbog toga se za liniju trajne dinamičke čvrstoće u Smithovom
dijagramu može uzeti Goodmanova linija definirana svojim krajnjim točkama (0, R -1D ) i (R m , R m ),
slika 1.38. Njezina jednadžba je
R = b R + k σ
σ
(1.112)
r D D −1D m
R rD [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća strojnog dijela za proizvoljnu asimetriju ciklusa r
R -1D [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća strojnog dijela za asimetriju ciklusa r = -1, izraz 1.110
k σ
koeficijent smjera linije dinamičke čvrstoće strojnog dijela za trajnost N
k σ = 1 - R -1D /R m za Goodmanovu liniju prema slikama 1.38b i 1.38c
σ m [N/mm 2 ] srednje naprezanje ciklusa trajne dinamičke čvrstoće
Ordinata presjecišta ove linije trajne dinamičke čvrstoće s pravcem opterećenja (izraz 1.95) za
opći slučaj prednapregnutog strojnog dijela je trajna dinamička čvrstoća strojnog dijela
napregnutog ciklički promjenjivim naprezanjima s koeficijentom asimetrije ciklusa r :
2 1−
r
R = b R +
kσσ
2− k 1+ r 2− k 1+
r
−
( ) ( )
r D D 1
σ
σ
pr
(1.113)
R rD [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća strojnog dijela za proizvoljnu asimetriju ciklusa r
dijagramu, k σ = 1 - R -1D /R m za Goodmanovu liniju, slika 1.38b i 1.38c
σ pr [N/mm 2 ] statičko prednaprezanje
1.8.1.4.3 Čvrstoća u slučaju naprezanja promjenjive amplitude
Strojni dijelovi su često izloženi djelovanju naprezanja promjenjive amplitude, a određivanje
njihove čvrstoće ili vijeka trajanja i dandanas predstavlja jedan od najtežih problema u
strojarstvu. Osnovu za rješavanje ovog problema postavili su Palmgren i Miner poznatim
pravilom o linearnom gomilanju oštećenja uslijed zamora materijala: Za strojni dio izložen
cikličkim naprezanjima promjenjive amplitude, koja ostaje konstantna kroz n i ciklusa, slika 1.45,
doći će do loma uslijed zamora kada se ispuni uvjet
ni
D = ≥ D ≅1
N
∑ ∑ (1.123)
i
i i i
D i
zamorno oštećenje od n i ciklusa na nivou maksimalnog naprezanja σ i
n i
broj ciklusa na nivou maksimalnog naprezanja σ i
N i broj ciklusa do loma na nivou maksimalnog naprezanja σ i ,
jednadžba Wöhlerove krivulje, izraz 1.93.
D
ukupno oštećenje uslijed zamora materijala, empirička konstanta.
D = 0,3...3,0; izvorno prema Mineru D = 1,0.
Ako se jednadžbu 1.123 podijeli s vijekom trajanja N strojnog dijela u ciklusima, dobije se
jednostavan izraz za računanje vijeka trajanja:
N
D
= (1.124)
α ∑
i
N
i
i
D ukupno oštećenje uslijed zamora materijala, izraz 1.123
52