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Tabellierung
schritt in jedem finitem Volumen bestimmt. Dieser ist abhängig vom thermochemischen
Zustand. Dieser Zustand wird durch die Mittel- und Schwankungswerte
von Temperatur und Spezies beschrieben. Nach jedem Zeitschritt
∆t des CFD-Lösers wird die UDF aufgerufen. Diese führt nacheinander für
jede Zelle des Simulationsgebietes die Berechnung der chemischen Reaktion
durch. Die Funktionsweise der UDF ist in Abbildung 4.17 verdeutlicht.
Nachdem die thermo-chemischen Variablen eingelesen sind, werden diese
in diskrete Tabellenkoordinaten umgerechnet. Diese Koordinaten bezeichnen
einen Hyperwürfel in der 12-dimensionalen Tabelle, welcher den aus der Zelle
ausgelesenen thermo-chemischen Zustand enthält bzw. den Reaktionsfortschritt
dieser Zusammensetzung für den Zeitschritt ∆t . Ist dieser Hyperwürfel
vorhanden, wird das Ergebnis extrahiert und die neuen Werte dem CFD-Löser
übergeben. Ist dieser Tabelleneintrag noch nicht vorhanden, werden mittels
eines ODE-Lösers und den Gleichungen für den Konstant-Volumen Reaktor
(siehe Abschnitt 4.2.2) die Daten für einen neuen Hyperwürfel berechnet und
damit die in-situ Tabelle erweitert. Die zeitliche Entwicklung des reagierenden
Strömungsfeldes ist in Abbildung 4.18 noch einmal dargestellt. Der CFD-
Löser berechnet das gekoppelte Gleichungssystem, ohne direkte Berücksichtigung
der chemischen Reaktion, für die Strömung von der Zeit t n−1 bis zum
Zwischenzustand tn ∗ . Am Ende des Zeitschrittes liest die UDF den thermochemischen
Zwischenzustand aus dem Strömungsfeld und berechnet daraus
den neuen thermo-chemischen Zustand zum Zeitpunkt t n . Der Reaktionsfortschritt
geschieht mit demselben Zeitschritt ∆t , den der CFD-Löser verwendet.
Die Effizienz der in diesem Kapitel beschriebenen Tabellierung wird am Beispiel
der Simulation einer Überschallflamme (siehe dazu Abschnitt 5.2) erläutert.
Die potenzielle Reduzierung der Rechenzeit ist in Abbildung 4.19
zu erkennen, wo der zeitliche Aufwand für vier verschiedene Simulationen
verglichen wird. Alle Simulationen wurden auf dem in Abschnitt 5.2 beschriebenen
Gitter für 50 Zeitschritte mit ∆t=1,0e −7 s durchgeführt. In allen
Rechnungen wurden die neun Spezies des Jachimowski-Mechanismus
transportiert und ein Zweigleichungs-Turbulenzmodell verwendet. Der orange
Balken zeigt als Referenz-Wert eine FLUENT-Rechnung ohne Verbrennung,
d.h. die Strömung ohne chemische Reaktion berechnet. Den relativen zeit-
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