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5.2 Simulation der Diffusionsflamme von Cheng et al.
Randbedingungen Innere Düse Äußere Düse
Totaltemperatur [K] 654 1980
Totaldruck [kPa] 212 708
turb. Intensität [%] 3 10
int. Längenmaß [mm] 0,5 4
Ỹ O2 0,0 0,245
Ỹ N2 0,0 0,58
Ỹ H2 O 0,0 0,175
Ỹ H2 1,0 0,0
Tabelle 5.2: Randbedingungen der Simulation.
ist in Abbildung 5.4 dargestellt. Das gesamte Rechengebiet besteht aus einem
strukturierten Gitter mit 175 500 Zellen. Die Auflösung des Gitters basiert einerseits
auf einer Studie (siehe [Fra08]), in welcher die Parameter Temperaturund
Speziesvarianz auf Gitterabhängigkeit untersucht wurden. Andererseits
spielt die Darstellbarkeit von Verdichtungsstößen eine wichtige Rolle, sowie
eine möglichst genaue Berechnung der Wandgrenzschicht in den Düsen. Für
das verwendete low-Reynolds-number Turbulenzmodell wurde deshalb die
Düsenkontur mit einem entdimensionierten Wandabstand von y + ≈ 1 vernetzt
[Flu05, Wil06]. Ein weiterer Beitrag des Turbulenzmodells ist die Modellierung
der turbulenten Viskosität, die zur Abschätzung von turbulenten
Impuls- und Stofftransport benötigt wird. Zusätzlich wird in den Transportgleichungen
der Varianzen ein turbulentes Zeitmaß benötigt. Es hat sich gezeigt,
dass ein Reynolds-Spannungs-Modell, trotz des größeren Aufwandes
für dessen Modellierung, keine wesentlich besseren Ergebnisse liefert. Neben
dem Nachteil der sieben zu lösenden Transportgleichungen hat sich dieses
Modell auch als instabil erwiesen. Deshalb wurde mit dem k-ω Modell ein
Zweigleichungsmodell verwendet. Durch dieses Modell ergibt sich nach Wilcox
[Wil06] für das inverse turbulente Zeitmaß die Beziehung:
ε
= 0,09·ω , (5.8)
k
welche in die Transportgleichungen für σ Y (über Gleichung 3.18 in Gleichung
3.14) und σ T (Gleichung 3.7) einzusetzen ist. Die in der Simulation
verwendeten Randbedingungen sind in Tabelle 5.2 aufgelistet. Als Be-
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