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2.4 Turbulente Verbrennung
Bereich D wird durch die Turbulenz dominiert, die hier so stark ist, dass es zur
Flammenlöschung kommt.
2.4.3 Verbrennungsmodelle für nicht-vorgemischte Flammen
Ebenso wie bei der vorgemischten Verbrennung existiert auch bei der nichtvorgemischten
Verbrennung eine Vielzahl von Verbrennungsmodellen. Die
einfachsten dieser Modelle setzen unendlich schnelle Chemie in einer irreversiblen
Ein-Schritt Reaktion vorraus. Dies führt zu einer Lösung mit einer unendlich
dünnen Flammenhaut mit der adiabaten Flammentemperatur T st an
der Stelle mit stöchiometrischem Mischungsbruch Z st . Außerhalb der Flammenhaut
sind die Temperatur und die Massenbrüche von Brennstoff und
Oxidator lineare Funktionen des Mischungsbruchs. Dieser Zusammenhang
wurde erstmals von Burke und Schumann 1928 dargestellt (siehe Abbildung
2.8). Dieses sehr einfache Modell kann um den Zusatz der Mischungsbruch-
Fluktuationen erweitert werden. Hier wird eine Transportgleichung für ˜Z
′′2
gelöst, mit deren Hilfe eine PDF für den lokalen Mischungsbruch abgeschätzt
wird [PV05]. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, die Flammenstruktur
nicht mit einer irreversiblen Reaktion, sondern mit reversiblen Reaktionen zu
bestimmen. Dies ergibt die adiabate Flammentemperatur für jedes beliebige
Z .
Die eben beschriebenen Verfahren modellieren die Flammenfront und leiten
daraus die Temperatur und die Massenbrüche der Spezies ab. Ein weitverbreitetes
Modell, welches ebenso diesem Gedanken folgt, ist der Flamelet-
Ansatz von Peters (1980). Im Gegensatz zu den oben beschriebenen Modellen
wird endlich schnelle Chemie vorrausgesetzt, das heißt, dass Zündung und
Verlöschung simuliert werden können. In der Nähe der stöchiometrischen
Isofläche kann die reaktiv-diffusive Flammenstruktur mit der instationären
Flamelet-Gleichung
ρ ∂φ i
∂t
= ρ χ ∂ 2 φ i
Le i 2 ∂Z + ˙ω 2 i (2.54)
beschrieben werden, mit φ i als Vektor der reagierenden Skalare Y s und
T . Die Temperatur T = T (Z , χ st ) als auch die Speziesmassenbrüche Y s =
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