pdf-download - Lehrstuhl für Thermodynamik - Technische ...

3.4 Untersuchungen zum assumed-PDF Ansatz
I T
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0.6
0.7
0.6
0.65
0.7
0.75 0.75
0.8 0.8
0.65
0.85 0.85 0.85
0.9 0.9 0.9
0.95 0.95 0.95
1
1.05
1.05
0.7
0.75
0.8 0.8
1 1 1
1.1
σ Y
1.2
1.15
1.15
1.11.1
1.3
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
x 10 -2
Abbildung 3.6: Fluktuations-Diagramm bei einer Vorwärmtemperatur von
1300 K.
1.2
1.4
t Z,rel
1.05
1.5
0.9
0.95
1.3
keit wirkt (siehe Gleichung 2.45). Dieser eindeutige Einfluss der Turbulenz ist
bei diesem assumed-PDF Verbrennungsmodell nicht zu beobachten. Weiterhin
ist zu erkennen, dass in jedem Punkt des Diagramms eine partielle Ableitung
in Richtung der Temperaturfluktuationen einen negativen Wert besitzt,
d.h. mit zunehmenden Temperaturschwankungen wird die relative Zündverzugszeit
kleiner. Dagegen ist in jedem Punkt des Diagramms die partielle Ableitung
in Richtung der Speziesfluktuationen positiv, was zur Folge hat, dass
die relative Zündverzugszeit größer wird. Der Einfluss der Temperaturfluktuationen
ist mit den Verläufen der Geschwindigkeitskoeffizienten k f (T ) erklärbar.
Einige wenige dieser Funktionen sind stetig fallend, die meisten Geschwindigkeitskoeffizienten
steigen aber mit der Temperatur nichtlinear an.
Dies hat zur Folge, dass eine symmetrische Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion,
wie in diesem Fall die Gauß-Verteilung, bei nichtlinear anwachsenden
Funktionen stets den Geschwindigkeitskoeffizienten erhöht:
∫
k f (T )< k f (T )P (T )dT . (3.31)
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