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2.3 Turbulente Strömungen
Die Schmidt-Zahl Sc = ν/D ist das Verhältnis aus Viskosität zu Diffusion. Sie
beschreibt den Impuls-Transport durch Diffusion bezogen auf den Spezies-
Transport durch Diffusion [Pol04]. Die turbulente Schmidt-Zahl ist angelehnt
an ihren laminaren Wert und wird darum standardmäßig abgeschätzt mit
Sc t ≈ 0,7.
Die bis jetzt verwendeten Momenten-Methoden haben die Korrelationen
stochastisch fluktuierender Strömungsvariablen in isotroper Turbulenz beschrieben.
Der Quellterm ˙ω in Gleichung 2.38 besitzt eine funktionale Abhängigkeit
von der Temperatur und der Spezies-Zusammensetzung (siehe Gleichungen
2.2 - 2.4). Diese Gleichungen besitzen einen exponentiellen Charakter
und könnten daher nur über eine große Zahl höherer Momente modelliert
werden [Pet00], was nicht praktikabel ist. Daher muss für diesen Term
ein alternativer Schließungsansatz verwendet werden. Einer dieser Ansätze ist
die Verwendung von angenommenen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen,
welcher Inhalt dieser Arbeit ist.
Wegen der Berücksichtigung reaktiver Spezies durch die oben beschriebene
Transportgleichung kann, je nach Formulierung der Energiegleichung, ein zusätzlicher
Quellterm darin auftauchen [PV05]. Im Fall der hier verwendeten
Formulierung (Gleichung 2.23) tritt der folgende Quellterm auf der rechten
Seite von Gleichung 2.31 auf:
∑N s ¯h 0 s
S h =− ˙ω s . (2.40)
M s
s=1
Dieser Quellterm verursacht keinen zusätzlichen Aufwand, da die Reaktionsraten
der Spezies bereits in der Speziesgleichung berechnet wurden.
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