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3.2 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Temperatur
3 x 10−3 Temperatur [K]
Wahrscheinlichkeitsdichte P [−]
2.5
2
1.5
1
0.5
s 1
= 150
s 2
= 500
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Abbildung 3.2: Temperaturverteilungen mit verschiedenen Mittelwerten und
Standardabweichungen.
geschlagene Transportgleichung schreibt sich
∂
∂t ( ¯ρσ T )+ ∂ ( ¯ρũ j σ T )− ∂ [(
γ µ ∂x j ∂x j Pr + µ ) ]
t ∂σT
Pr t ∂x j
= 2 µ ( ) 2
t ∂ ˜T
Pr t ∂x j
} {{ }
P T
−C T γ ¯ρσ T
ε
k
} {{ }
ε T
} {{ }
T T
−2(γ−1) ¯ρσ T
∂ũ j
∂x j
} {{ }
M T
− 1 ∑N s
2T ′′
c v
˙ω s h 0 s
} {{ }
, (3.7)
s=1
wobei zu beachten ist, dass bis auf die ersten zwei Terme der linken Seite
und C T auf der rechten Seite alle anderen Terme modelliert sind. Diese
ersten beiden Terme sind die zeitliche Änderung, sowie der konvektive
Transport der Temperaturvarianz.T T ist durch einen Gradienten-Diffusions-
Ansatz modelliert und beschreibt den Transport von Varianz aufgrund von
Geschwindigkeits-Fluktuationen, Wärmeleitung und Diffusion. Der Produktionsterm
P T ist die Hauptquelle von σ T und wird von den Gradienten des
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