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Grundlagen
und laminarer Flammendicke aufgetragen, wobei die Flammendicke (Gleichung
2.44) durch eine Näherung aus der vereinfachten thermischen Analyse
ersetzt wird:
δ l = D S l
. (2.46)
Die Ordinate enthält einen dimensionslosen Wert, gebildet aus charakteristischen
Geschwindigkeiten von Turbulenz und Flamme. Aus diesen Werten
kann eine turbulente Reynolds-Zahl mit
definiert werden, als auch die Damköhler-Zahl
Re t = u′ r ms l 0
δ l S l
(2.47)
Da= τ 0
= l 0 S l
. (2.48)
τ c δ l u r ′ ms
Die Damköhler-Zahl ist für die turbulente Verbrennung ein wichtiger Parameter,
da sie das Verhältnis von chemischem zu integralem turbulenten Zeitmaß
wiedergibt. Eine ähnliche Aussage trifft die Karlovitz-Zahl, wobei hier
statt des Zeitmaßes der großen Wirbel die kleinsten Wirbelstrukturen, also die
Kolmogorov-Wirbel, auf das chemische Zeitmaß bezogen werden:
K a= τ c
τ η
= δ l
S l τ η
. (2.49)
Das Borghi-Diagramm geht zurück auf die Theorie von Damköhler, welche
besagt, dass großskalige Turbulenz die Flammenfront faltet, ohne die Flammenstruktur
(siehe Abbildung 2.4) zu beeinflussen, wohingegen kleinskalige
Turbulenz primär die Transportprozesse innerhalb der Flamme verändert
[LW80]. Diese Idee wird in Abbildung 2.6 in einem doppelt logarithmischen
Diagramm dargestellt. Das Borghi-Diagramm ist in fünf Bereiche unterteilt, in
welche sich bei Kenntnis der vier Achsen-Parameter verschiedene Flammen
eindeutig zuordnen lassen. In den Randbereichen, gekennzeichnet durch die
Geraden Da=1, Ka=1, Re t = 1 und u′ r ms
= 1, können sich die folgenden Effekte
S l
überlagern:
Der Bereich A kennzeichnet laminare Flammen und wird durch die Gerade
mit Re t = 1 begrenzt. Hier ist das Produkt der turbulenten Geschwindigkeit
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