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2.3 Turbulente Strömungen
Temperaturanstieg aufgrund turbulenter Dissipation nicht mehr vernachlässigt
werden. Im Gegensatz zu inkompressibler turbulenter Strömung steigen
Druck-, Temperatur- und Dichte-Fluktuationen mit steigender Mach-Zahl an
[LSF01] und können deshalb die Zündung eines sich im Überschall befindenden
brennbaren Gasgemisches beeinflussen. Eine triviale aber wichtige Erkenntnis
ist, dass die Aufenthaltszeit des reagierenden Gasgemischs extrem
kurz ist. Da keine deflagrative Ausbreitung möglich ist, wird die Flamme durch
Selbstzündung stabilisiert. Die Flammenstruktur wird durch die starke Turbulenz
geprägt und unterscheidet sich deutlich von Flammen in konventionellen
Anwendungen, die alle im Unterschall betrieben werden (siehe dazu
Abschnitt 5.1).
2.3 Turbulente Strömungen
2.3.1 Charakteristiken der Turbulenz
Turbulente Strömungen zeichnen sich auf den ersten Blick dadurch aus, dass
das Geschwindigkeitsfeld einen scheinbar chaotischen Charakter hat, da es in
räumlicher Richtung als auch in zeitlicher Entwicklung fluktuiert. Tatsächlich
besteht Turbulenz aus einer Überlagerung von Wirbeln verschiedener Größe.
Wichtige Eigenschaften turbulenter Strömungen sind der effektivere Transport
von Strömungseigenschaften (z.B. Impuls, Temperatur) und die wesentlich
stärkere Mischung von Fluiden als es in laminaren Strömungen möglich
ist [Pop00]. Ein wichtiger Parameter zur Beschreibung des Zustands einer
Strömung ist die dimensionslose Reynolds-Zahl
Re = U ·L
ν
, (2.9)
welche das Verhältnis aus Trägheitskräften zu Reibungskräften bildet. Diese
Zahl wird mit einer charakteristischen Geschwindigkeit U , einer charakteristischen
geometrischen Länge L des Problems und der kinematischen Viskostät
ν des Fluids definiert. Turbulenz tritt nur bei großen Reynolds-Zahlen auf.
Das Auftreten eines breiten Spektrums von Wirbeln, die sich räumlich überla-
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