pdf-download - Lehrstuhl für Thermodynamik - Technische ...

4.4 Datenextraktion
Array
Listen
k
k
NULL-Pointer
Abbildung 4.5: Struktur einer 12-dimensionalen Tabelle, deren Koordinaten
in zwei Array- und zehn Listen-Koordinaten aufgeteilt sind.
spricht. Dieser schnellen aber ungenauen Vorgehensweise stehen anspruchsvollere
und exaktere Varianten in beliebiger Ordnung gegenüber.
Da Interpolations-Schemata höherer Ordnung, wie die Lagrange- oder die
Hermite-Interpolation, sehr komplex sind und diese Verfahren in zwei Dimensionen
schon einen beachtlichen Aufwand bedeuten [HH94], kommen
diese Verfahren in diesem Fall nicht in Frage. In den folgenden Abschnitten
werden zwei unterschiedliche Verfahren 1. Ordnung beschrieben und auf ihre
Vor- und Nachteile in Bezug auf eine hochdimensionalen Tabelle untersucht.
4.4.1 Interpolation
Hier soll der einfachste Interpolations-Ansatz, die lineare Interpolation, beschrieben
werden, welche eine Genauigkeit 1. Ordnung besitzt. Diese liefert,
wie in Abschnitt 4.5.2 gezeigt werden wird, auch für die hier verwendete hochgradig
nichtlineare Funktion sehr gute Ergebnisse. Während bei der linearen
Interpolation in einer Dimension lediglich die Funktionswerte der „linken“
und „rechten“ Stützstelle benötigt werden, werden bei allgemeiner Dimension
n alle 2 n Eckpunkte eines n-dimensionalen Hyperwürfels (hier als Zelle
bezeichnet) verwendet. Die dabei entstehende Hyperfläche (im dargestellten
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