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Tabellierung
Abbildung 4.4: Zweidimensionale äquidistante Tabelle.
Funktionswert abhängig von den Konzentrationen c 1 und c 2 tabelliert wird.
Jedem Bereich zwischen vier Eckpunkten, hier Zelle genannt, können auf einfache
Weise seine Koordinaten zugordnet werden, so dass er schnell und eindeutig
wiedergefunden werden kann. Die c 1 -Koordinate wird mit
⌊ c1 − c ⌋ 1,0
k 1 =
(4.6)
∆c 1
bestimmt, wobei ∆c 1 der Abstand der Stützstellen auf der c 1 -Achse ist und
c 1,0 einen optionalen Minimalwert darstellt, welcher den Wert der Koordinate
nach unten begrenzt. Dieser Quotient wird auf den nächsten ganzzahligen
Wert abgerundet, was der Koordinate der gesuchten Zelle entspricht. Während
mit der ganzzahligen Koordinate der richtige Tabelleneintrag gesucht
wird, werden die verbleibenden Nachkommastellen dazu verwendet, in der
betreffenden Zelle den präzisen Wert auszulesen (siehe Abschnitt 4.4).
4.3.1 Koordinaten in hoher Dimension
Die Verwendung von Koordinaten zum Wiederfinden von Zellen ist eine
schnelle, eindeutige und stabile Vorgehensweise, hat aber bei höheren Dimensionen
folgendes Problem: Die zweidimensionale Tabelle aus Abbildung
4.4 besitzt wegen ihrer 5x6 Stützstellen insgesamt 30 Funktionswerte sowie
(5-1)x(6-1) Zellen. Wird nun eine weitere Dimension benutzt und die Diskre-
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