Problemlagen der Hilfesuchenden in der ... - GOE Bielefeld

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Statistische Signifikanztests werden nur dann gerechnet,
wenn man die Daten einer Stichprobe auswertet hat und
gerne wissen möchte, ob die Unterschiede, die man in
der Stichprobe zwischen verschiedenen Gruppen findet,
auch auf Unterschiede zwischen den Gesamtgruppen
schließen lassen, aus denen man die Stichprobe gezogen
hat.
Um dies an unserem Beispiel zu erklären: Wenn man
alle Bewohner in den Wohngebieten befragt hat (und
auch alle geantwortet haben), so kennt man die
Altersunterschiede in der Gesamtpopulation und man
benötigt keine Signifikanztests mehr. Hat man aber nur
eine Stichprobe untersucht (z.B. 10% aller Bewohner, die
zufällig ausgewählt wurden), und findet man
Unterschiede zwischen den Stichproben, so sind
prinzipiell zwei Möglichkeiten vorhanden:
1. Die Altersverteilung in beiden Wohngebieten ist
(weitgehend) gleich und die Unterschiede sind nur
entstanden, weil man mit der Stichprobe „Pech“ gehabt
hat, also in Wohngebiet A zufällig viele junge
Bewohner und in Wohngebiet B zufällig viele ältere
Bewohner angetroffen hat.
2. Die Altersverteilung in beiden Wohngebieten ist unterschiedlich
und die Stichprobe bildet korrekte Unterschiede
in der Gesamtheit ab.
Mit einem Signifikanztest kann man nicht mit letzter
Sicherheit entscheiden, welche von beiden Möglichkeiten
wirklich zutrifft, aber man kann berechnen, wie groß
die Wahrscheinlichkeit ist, dass die erste Möglichkeit
zutrifft, also die gemessenen Unterschiede nur durch Zufall
entstanden sind.
Es gibt nun folgende Konventionen:
• Ist diese Wahrscheinlichkeit größer als 5%, so wird
man keine Aussage treffen wollen. Es kann sein, dass
Möglichkeit zwei zutrifft, also wirklich Unterschiede
bestehen, es kann aber auch sein, dass Möglichkeit 1
zutrifft und die gemessenen Unterschiede nur zufällig
zustande gekommen sind. Man bezeichnet ein solches
Testergebnis als nicht signifikant. Die Daten haben in
diesem Fall zu keinem Wissenszuwachs geführt.
• Ist die Wahrscheinlichkeit niedriger als 5%, so bezeichnet
man den Unterschied als signifikant. Es ist
anzunehmen, dass Möglichkeit 2 zutrifft, also wirklich
Unterschiede in der Gesamtheit bestehen. Aller-
A-1.8 Statistische Signifikanz
Problemlagen der Hilfesuchenden in der Wohnungslosenhilfe, Juli 2004
dings besteht auch das Risiko, das keine Unterschiede
bestehen (Möglichkeit 1). Dieses Risiko beträgt
5%, das heißt, dass etwa jeder zwanzigste signifikante
Test ein falsches Ergebnis liefert.
• Ist die Wahrscheinlichkeit niedriger als 1%, so bezeichnet
man den Unterschied als hoch signifikant.
Das Risiko, dass in Wirklichkeit gar kein Unterschied
vorliegt, beträgt nun nur noch 1%, d.h., jeder
hundertste hoch signifikante Test liefert ein falsches
Ergebnis.
Es gibt für die verschiedenen Fragestellungen und die
verschiedenen Arten von vorliegenden Daten sehr viele
unterschiedliche Signifikanztests. Alle enden aber mit
der Entscheidung, ob die untersuchten Differenzen hoch
signifikant, signifikant oder nicht signifikant sind. Um
etwas genauer zu sein, als nur diese beiden Grenzen
(5% und 1%) liefern Statistikprogramme inzwischen die
exakte Wahrscheinlichkeit, mit der Möglichkeit 1 zutrifft
(dass gar keine Unterschiede in der Gesamtheit
vorhanden sind). Diese Angabe erfolgt immer in der
Form „p=0,02“ (d.h. die Wahrscheinlichkeit beträgt
2%).