Química Física

Problemas de Espectroscopía I.- Fundamentos, átomos y moléculas diatómicas 181
Por otro lado, la energía de interacción entre el momento magnético de espín del
electrón, µ s , y el campo magnético creado por el núcleo sobre el electrón, B, es
(
E SO = −µ S · B = − − e ) ( ) E × v
S
m e c 2 = e S(E × v) (6.7.4)
m e c2 Además, podemos escribir
dr ur
{}}{
∇V
e
E = − F e = −1 e [−∇V ] = − = dV
= 1 e
[ ] dV r
dr r
(6.7.5)
y sustituyendo este resultado en la Ecuación (6.7.4) obtenemos
E SO =
e [ ] { }} {
S dV m e r
m e c 2 e dr m e r × v = 1 1
me 2 c 2 r
L
dV
dr S · L (6.7.6)
Introduciendo finalmente el factor 2, debido a la precesión de Thomas nos queda
E SO =
1 1
2me 2 c 2 r
dV
dr S · L (6.7.7)
que es el resultado que pretendíamos obtener.
6.8 Deduzca la expresión para la energía cinética relativista del electrón en
función de la cantidad de movimiento.
Objetivo
Deducción de la energía cinética relativista del electrón en función de la cantidad de
movimiento.
Sugerencias
Partimos de la expresión general de la energía cinética relativista y de la cantidad
de movimiento.
Expresemos 1−(v/c) 2 en función de p, m e y c, usando la definición de momento
relativista y sustituimos el resultado obtenido en la definicion de la energía
cinética relativista para obtener la expresión buscada.
Resolución
La expresión general para la energía cinética relativista es