Química Física

244 Capítulo 7 Vibración y rotación de moléculas diatómicas
˜ν(J → J + 1) = 2 B v (J + 1) − 4 D e (J + 1) 3 (7.9.5)
7.10 En el espectro de microondas de la molécula de CO se observan las siguientes
líneas espectrales:
J → J ′ 0 → 1 1 → 2 2 → 3 3 → 4 4 → 5
ν (MHz) 115271.20 230537.97 345795.9 461040.7 576267.8
Determine a partir de estos datos las constantes espectroscópicas B 0 y D
de la molécula. Suponga, además, que la transición J = 0 → 1 del estado
vibracional v = 1 ocurre a 114221.2 MHz. Calcule entonces las constantes
α e y B e , y los valores de las distancias r e y r 0 .
Objetivo
Obtención de las constantes espectroscópicas rotacionales de la molécula de CO y
de las separaciones internucleares a partir de ellas.
Sugerencias
Ajustamos las frecuencias experimentales de las líneas espectrales a la expresión
obtenida en el problema anterior para determinar las constantes B 0 y D e .
Usamos la expresión de la frecuencia de resonancia de la banda v = 1 para
obtener B 1 .
Una vez conocidas B 0 y B 1 , calculamos los valores de B e y α e .
A partir de B e calculamos la distancia de equilibrio r e , y a partir de B 0 calculamos
r 0 .
Resolución
Como hemos visto en el problema anterior, las frecuencias a las que aparecen las
líneas del espectro de rotación pura expresadas en números de ondas vienen dadas
por
ν = 2(J + 1)B v − 4D(J + 1) 3 (7.10.1)
Tenemos, pues, que ajustar los valores experimentales de las frecuencias que da el
problema a la función (7.10.1) para obtener los valores de B 0 y de D e . Para que el
ajuste sea lineal dividimos la Ecuación (7.10.1) por (J + 1), de modo que nos queda
ν
J + 1 = 2B v − 4D(J + 1) 2 (7.10.2)